Matematik

mat ligninger

11. oktober 2019 af jacknack - Niveau: B-niveau

nogle der kan hjælpe med at komme frem til svaret, er usikker på om det jeg har lavet er rigtigt.

Vedhæftet fil: mat lig.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. oktober 2019 af StoreNord

Hvad får du da?

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. oktober 2019 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. oktober 2019 af peter lind

Gang den første ligning med x-1 og den anden med 3x+4. Så kommer du af med brøkerne

Svar #4
11. oktober 2019 af jacknack

når i mener gang ud af brøkerne, skal jeg så gange 4 med x-1?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. oktober 2019 af Anders521

Nej. Mht. den 1. ligning ganger du 4/(x-1) med x-1, under forudsætningen at x er forskellig fra 1.

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. oktober 2019 af peter lind

Du skal gange både højre og venstre side med x-1

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. oktober 2019 af ringstedLC

Når en ligning skal løses, skal x isoleres på den ene side af lighedstegnet og alt andet samles og reduceres på den anden side.

$\begin{align*} x+2 &= \frac{4}{x-1} \end{align*}$

1. problem: Man kan ikke flytte x fra en nævner og over på den anden side. Men det er tilladt at gange med alt undtagen nul på begge sider af lighedstegnet. Eks.:

$\begin{align*} x &= \frac{4}{x}\;,\;x\neq0\Updownarrow \\ x\cdot x &= \frac{4\cdot x}{x}\Updownarrow \\ x^2 &= 4 \end{align*}$

så for at fjerne x i nævneren, ganges med præcis det som står i nævneren på begge sider af lighedstegnet:

$\begin{align*} (x+2)\cdot (x-1) &= \frac{4\cdot (x-1)}{x-1} \end{align*}$

og så kan venstresiden reduceres, mens højresiden kan forkortes:

$\begin{align*} x\cdot x-1\cdot x+2\cdot x-2\cdot 1 &= 4\Updownarrow \\ x^2+x-2 &= 4\Updownarrow \\ x^2+x-6 &= 0\Updownarrow \\ a=1\;,\;b=1\;,\;c=-6 \\ x &= \;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. oktober 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} &1=\frac{x^2}{3x+4}\quad x\neq -\frac{4}{3}&\textup{multiplicer med 3x+4}\\\\ &3x+4=x^2&\textup{subtraher 3x+4}\\\\ &0=x^2-3x-4\\\\ &x=\frac{-(-3)\mp \sqrt{(-3)^2-4\cdot 1\cdot (-4)}}{2\cdot 1}\\\\ &x=\frac{3\mp \sqrt{9+16}}{2}=\frac{3\mp 5}{2}=\left\{\begin{array}{lll} \! \! -1\\\, \, 4 \end{array}\right. \end{array}$

Skriv et svar til: mat ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.