Differentialregning - kan ikke opstille udtryk

Hej, der er en differentieringsopgave i min matematikbog, som jeg har problemer med at løse, og den lyder sådan:

Tre byer A, Bog C har en indbyrdes placering som vist skitseret på figur 13.38. 

Byen B ligger 10 km øst for byen A, og byen C ligger 3 km nord for B. 
Der skal anlægges en ny vej mellem A og C som vist punkteret på figur 13.38. 
Der findes en eksisterende vej mellem A og B som vist på figur 13.38 med en fuld op­trukken linje.

Hvis vejen anlægges på den allerede eksisterende vej mellem A og B bliver prisen 4 mil­lioner kr./km, ellers er prisen 5 millioner kr./km. 
a) Du skal bestemme hvor punktet P skal placeres, for at vejen bliver så billig som mulig.
b) Du skal bestemme den samlede pris for anlæg af vejen.

Figuren er vedlagt som vedhæftet fil.

Jeg har selv prøvet at opstille nogle udtryk for det, der skal differentieres, men jeg får for mange variabler hver gang, som gør, at jeg ikke kan differentiere. 

Enhver hjælp ville være brugbar. På forhånd tak.