Matematik

Bestem b og c i et andengradspolynomium

20. oktober kl. 13:42 af chiladak - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved f(x)=x^2+bx+c

Det oplyses, at linjen med ligningen y =-x +5 er tangent til grafen for f i punktet P(1, f(1))

Bestem b og c.

Jeg er lidt i tvivl hvordan jeg skal gribe denne opgave an, jeg skal vel finde f'(1) for at finde b. Og beregne f(1) for at finde c? Men jeg er lidt i tvivl hvordan jeg gør det...


Brugbart svar (0)

Svar #1
20. oktober kl. 13:59 af AMelev

Du har helt ret.
Tangenten har hældningskoefficient -1, så f '(1) = -1. Det benytter du til at bestemme b.
Tangentens værdi i 1 er den samme som f(1), så du indsætter i såvel y som f og løser ligningen y = f(1) mht. c.


Svar #2
20. oktober kl. 14:07 af chiladak

Men for at finde b er jeg lidt i tvivl, hvordan skal jeg sætte -1 ind for at komme frem til b?


Brugbart svar (0)

Svar #3
20. oktober kl. 14:59 af AMelev

f ' (x) = 2x + b, så f '(1) = 2 +b 
f '(1) = -1 ⇔ 2 + b = -1 


Skriv et svar til: Bestem b og c i et andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.