Matematik

Løsning af differentialligning

21. oktober kl. 20:16 af jamenhalløjsa - Niveau: A-niveau

Hej!

Jeg sidder og forsøger at bestemme den partikulære løsning til en differentialligning, men efter at have prøvet alt det jeg lige kunne finde på, er jeg lidt kørt død. (Det er opgave b jeg har brug for hjælp til)

Opgaven:

a) Løs differentialligningen y'' = 5 * t ved at integrere to gange

Det har jeg gjort, og fået;

y'' = 5 * t

y' = 1/2 * 5 * t^2 + c1

y = 1/6 * 5 * t^3 + c1 * t + c2

b) Bestem den løsning, der går gennem punkterne (0,3) og (2,30)

Det er her jeg er kørt helt død...

Tusinde tak på forhånd:)


Brugbart svar (0)

Svar #1
21. oktober kl. 20:27 af StoreNord

y(0)=5/6*0³+c1*0+c2=3
y(2)=5/6*2³+c1*2+c2=30            to ligninger med 2 ubekendte
 


Brugbart svar (0)

Svar #2
21. oktober kl. 20:29 af mathon

\small \begin{array}{lllll} b)&&0=\frac{5}{6}\cdot 0^3+c_1\cdot 0+c_2=c_2\\ &\textup{dvs}\\&&y=\frac{1}{6}t^3+c_1\cdot t\\\\ &&30=\frac{1}{6}\cdot 2^3+c_1\cdot 2\\\\ &&30=\frac{8}{6}+2c_1\\\\ &&30=\frac{4}{3}+2c_1\\\\ &&\frac{90-4}{3}=2c_1\\\\ &&\frac{86}{3\cdot 2}=c_1\\\\ &&c_1=\frac{43}{3}\\\\ &&y=\frac{5}{6}t^3+\frac{43}{3}t \end{array}


Svar #3
21. oktober kl. 20:38 af jamenhalløjsa

Tusinde tak for hjælpen!


Skriv et svar til: Løsning af differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.