Matematik

opgave med bestemt integral

23. oktober 2019 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej.

Hvordan kan man se ud fra resultatet at grafen ligger over x-aksen?

Vedhæftet fil: opgave med bestemt integral.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. oktober 2019 af janhaa

arealet under grafen mellom 0 og 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. oktober 2019 af ringstedLC

Ved bestemte integraler udelades integartionskonstanten c. Din opstilling halter lidt, brug "=". Desuden må der ikke "lige pludselig" optræde en funktion f , der ikke er defineret ved en forskrift. Iøvrigt er:

$\begin{align*} \int_{0}^{1}\left (8x^3+e^x\right)\,dx &\neq \left [8{\color{Red} \,\cdot \,x}\cdot \tfrac{1}{4}x^4+e^x\right]_{0}^{1} \\ &= \left [8\cdot \tfrac{1}{3\,+\,1}x^4+e^x\right]_{0}^{1} \\ &= 1+e\approx 3.72 \end{align*}$

Fortolkning: Som i #1.

Svar #3
23. oktober 2019 af Stjerneskud2016

Jeg forstår ikke hvordan man kan vide at , arealet under grafen mellom 0 og 1?

ringstedLC

janhaa

Brugbart svar (0)

Svar #4
23. oktober 2019 af ringstedLC

#3: Da integralet er positivt (1+e), kan du fortolke resultatet som værende arealet under grafen i 1. kvadrant, afgrænset af akserne og x = 1.

Skriv et svar til: opgave med bestemt integral

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.