Matematik

Cirkler og tangent

27. oktober 2019 af Homework101 (Slettet) - Niveau: A-niveau

a) Jeg har vist at punktet ligger på cirkelperiferien, men hvordan bestemmer jeg en ligning?

b) Forstår ikke helt, hvad et vilkårligt punkt er. Og hvordan viser jeg det??

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. oktober 2019 af mathon

Vilkårligt = tilfældigt valgt.

Svar #2
27. oktober 2019 af Homework101 (Slettet)

Okay, det giver mening. Men ved du, hvordan jeg bestemmer en ligning i a)?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. oktober 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll} b)&x^2+y^2=25&\textup{der differentieres implicit mht x}\\\\ &2x+2y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=0\\\\ &x+y\cdot \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=0&\textup{der divideres med 2}\\\\ &\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=-\frac{x}{y}\\\\ \textup{i punktet }(x_o,y_y)&\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=-\frac{x_o}{y_o}\\\\ \textup{tangentligning i }(x_o,y_y)&y=-\frac{x_o}{y_o}\cdot (x-x_o)+y_o&\textup{der ganges med }y_o\\\\ &y_oy=-x_o(x-x_o)+{y_o}^2\\\\ &y_oy=-x_ox+{x_o}^2+{y_o}^2&\textup{der adderes }x_ox\\\\ &x_ox+y_oy={x_o}^2+{y_o}^2=25&\textup{if\o lge linje 1}\\\\ &x_ox+y_oy=25 \end{array}$

Skriv et svar til: Cirkler og tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.