Matematik

Faktorisering i tæller og i nævner

29. oktober 2019 af meitner - Niveau: A-niveau

Hej,

jeg sidder med en opgave hvor jeg skal faktorisere:

$\frac{4x^2+4xy+y^2}{4x^2-y}$

men jeg er ikke helt sikker på, hvordan man kan faktorisere nede i nævneren? Og oppe i tælleren tænkte jeg at omskrive udtrykket til en kvadratsætning således man får (2x+y)^2, men kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. oktober 2019 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llll} \frac{4x^2+4xy+y^2}{4x^2-y}=\frac{(2x+y)^2}{4x^2-y}=\frac{(2x+y)^2}{(2x)^2-\left (\sqrt{y} \right )^2} &{\color{Red} \textup{hvis y}\geq 0}\\\\ \frac{(2x+y)^2}{(2x)^2-\left (\sqrt{y} \right )^2}=\frac{(2x+y)^2}{\left(2x+\sqrt{y}\right)\cdot \left(2x-\sqrt{y}\right)} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. oktober 2019 af AMelev

Tjek lige, om der ikke skulle stå y² i nævneren.

Vedhæft billede af opgaven i stedet for at skrive af. Risikoen for fejl/mangler ved afskrift er for stor.

Skriv et svar til: Faktorisering i tæller og i nævner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.