Matematik

Bestem skæringspunkt mellem plan og linje

30. oktober 2019 af oraleg (Slettet) - Niveau: A-niveau

Jeg skal bestemme skæringspunktet mellem et plan og en linje. Jeg har linjens parameterfremstilling og planens ligning er givet ved x=10.

Jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse den når planens ligning ikke er på normalform. Nogen der ved hvordan man gør?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. oktober 2019 af janhaa

x = at + b = 10

$a,b \in R$

t = ...

Svar #2
30. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

skal jeg bestemme t eller hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. oktober 2019 af janhaa

#2
skal jeg bestemme t eller hvordan?

legg inn oppgava...

Svar #4
30. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

her er et billede af opgaven

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-10-30 kl. 19.40.23.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. oktober 2019 af janhaa

$x=5+87t=10\\t=87/5$

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. oktober 2019 af janhaa

$y=1-15t\\ og\\ z=1+3t$

Svar #7
30. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan man skal gøre:(

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. oktober 2019 af PeterValberg

Se video nr. 15 på denne videoliste < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #9
30. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

planens ligning i min opgave er kun x=10 det forklarer hun ikke med et eksempel

Brugbart svar (0)

Svar #10
30. oktober 2019 af Soeffi

Spørgsmålene a) - g) mangler. Er du sikker på, at vi har alle oplysninger?

Brugbart svar (0)

Svar #11
30. oktober 2019 af PeterValberg

så er y og z lig med nul,
planens ligning er derfor:

$x+0y+0z-10=0$
$x-10=0$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #12
30. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

Jeg kan ikke få det rigtige svar... mit CAS-værktøj siger 1 v 2 v 3

Brugbart svar (0)

Svar #13
30. oktober 2019 af ringstedLC

#0
Jeg forstår ikke hvordan jeg skal løse den når planens ligning ikke er på normalform. Nogen der ved hvordan man gør?

Når der "mangler" noget i forhold til normalformen, er det bare "matematisk dovenskab":

$\begin{align*} \pi_2:x &= 10 \\ 1\cdot x+0\cdot y+0\cdot z &= 10 \end{align*}$

$\begin{align*} l_2\text{ omskrives til koordinatfunktioner}: l_2 &= \left\{\begin{matrix} x=5+t\cdot 87\\ y=1+t\cdot (-15) \\ z=1+t\cdot 3 \end{matrix}\right. \end{align*}$

Da E skal ligge i planen må der gælde:

$\begin{align*} 10=E_x &= 5+t\cdot 87 \\ t &= \tfrac{5}{87} \\ E_y &= 1-15t \\ E_z &=1+3t \\ E&:\begin{pmatrix}E_x\\E_y\\E_z\end{pmatrix}\end{align*}$

Svar #14
30. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

Jeg får dem bestemt til at være (10;0,13,1;1,17) er det korrekt?

Brugbart svar (0)

Svar #15
30. oktober 2019 af ringstedLC

#14: Nej, ikke helt:

$\begin{align*} E_y &= 1-15t \\ &= \frac{87}{87}-\frac{15\cdot 5}{87}=\frac{12}{87} \\ &\approx 0.13{\color{Red} 8}\approx0.1? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #16
31. oktober 2019 af Soeffi

#10...Spørgsmålene a) - e) mangler. Er du sikker på, at vi har alle oplysninger?

Svar #17
31. oktober 2019 af oraleg (Slettet)

#16
#10...Spørgsmålene a) - e) mangler. Er du sikker på, at vi har alle oplysninger?

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2019-10-31 kl. 20.06.25.png

Skriv et svar til: Bestem skæringspunkt mellem plan og linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.