Andengradspolynomium - Cirkel

Jeg indsætter lige dit billede, det gør det nemmere at hjælpe

De 150 meter hegn er jo omkredsen af cirklen,
så diameteren d = 150/π

Arealet kan nu bestemmes som:

#2

Hvor kommer pi/4 fra ? :)

#3 #4

For at få svaret på den sidste opgave, skal jeg vel bruge formlen fra første opgave:

A(x) = -x^2 + 75x, men jeg skal jo have fjernet én af siderne. Vil det sige at jeg skal lægge 37,5 til de 75 eller hvordan ? 

Beklager min uvidenhed. 

ad opgave 3)

Da den ene side i indhegningen er vandkanten, så kan du
for eksempel lade bredden være x og længden 150 - 2x.
Arealet kan, som en funktion af bredden x, bestemmes som:

Grafen for denne arealfunktion, vil være en parabel, der
vender parabelgrenene nedad (da koefficienten til andengradsleddet er negativt).
For at bestemme den bredde (x) på indhegningen, der giver det største areal,
kan du nøjes med at bestemme x-koordinaten til parablens toppunkt:

hvor a = -2 og b = 150

alternativt kan du bestemme den afledede funktion A' og løse ligningen A'(x) = 0