Matematik

Matematik - reducering - grænseværdi

05. november 2019 af kgsklo - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle sammen

Kan nogle hjælpe mig med at forklare, hvorfor det her gælder. Jeg har prøvet at reducere brøken, dog uden held.

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: reducering.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
05. november 2019 af janhaa

$e^{-x+y}=e^{-x}e^y$

Svar #2
05. november 2019 af kgsklo

Jeg kender godt samtlige potensregler, og har prøvet at bruge dem. Kan du prøve at vise mig, hvorfor det gælder, at den går imod exp(y) ved hjælp af det du har sendt :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. november 2019 af janhaa

forkorte teller og nevner => e^y

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. november 2019 af oppenede

$\frac{1-e^{(s-t) e^{y-x}}}{1-e^{(s-t)e^{-x}}}= \frac{1-(e^{(s-t) e^{-x}})^{e^{y}}}{1-e^{(s-t)e^{-x}}}= \frac{1-a^{e^{y}}}{1-a}$ hvor $a=e^{(s-t) e^{-x}}$ som går mod 1 når x -> ∞

Differentier tæller og nævner og tag grænsen a -> 1
$\frac{-e^y a^{e^y-1}}{-1}=e^y a^{e^y-1}$
$\lim_{a\to1}e^y a^{e^y-1}=e^y$

som jf. lhopital også er grænseværdien af det oprindelige udtryk.

Svar #5
11. november 2019 af kgsklo

Tak for hjælpen :)

Skriv et svar til: Matematik - reducering - grænseværdi

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.