Matematik

Differentiering

07. november kl. 15:31 af SDB1 - Niveau: B-niveau

Hey. 

Har lovet at hjælpe min kusine med lidt matematik, men jeg har glemt en del om differentiering.

Vi får oplyst produktreglen: f(x) = (x - x2) * 3x-4

a) bestem f '(x)

b) løs ligningen f '(x) = 0.

Er der nogen der lige kan give et hint på dem, så fanger jeg det forhåbentligt :D

Tak på forhånd.


Brugbart svar (1)

Svar #1
07. november kl. 15:44 af mathon

\small \small \begin{array}{llll} &f(x)=&(x^3-x^2)\cdot 3^{x-4}\\\\ &f{\, }'(x)=&(3x^2-2x)\cdot 3^{x-4}+(x^3-x^2)\cdot3^{x-4}\cdot \ln(3)=\left ( 3x^2-2x+ \ln(3)x^3-\ln(3)x^2 \right ) 3^{x-4}=\\\\ &&\left (\ln(3)x^3+\left (3-\ln(3) \right )x^2-2x \right ) \cdot 3^{x-4} \end{array}


Svar #2
07. november kl. 16:08 af SDB1

Mange tak for hjælpen! :D

Kan du forklare b'eren? 


Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november kl. 16:21 af mathon

b)
          \small \begin{array}{llll} &f{\, }'(x)=0\\\\ \textup{kr\ae ver at }&\textup{parentesen er lig med nul, da }3^{x-4}>0 \end{array}


Svar #4
07. november kl. 16:24 af SDB1

Okay, tusinde tak!


Svar #5
07. november kl. 16:47 af SDB1

Jeg sidder og kigger lidt på opgaven og regler. 

Men kan ikke finde frem til, hvorfor du bruger ln? Er der en bestem grund, som jeg bare ikke kan finde? :)


Brugbart svar (0)

Svar #6
07. november kl. 17:03 af mathon

                      \begin{array}{llll} a^x=e^{\ln(a)\cdot x}\\\\ \left (a^x \right ){}'=\left (e^{\ln(a)\cdot x}\ \right ){}'=e^{\ln(a)\cdot x}\cdot \ln(a)=a^x\cdot \ln(a) \end{array}


Svar #7
07. november kl. 17:14 af SDB1

Ahh! Okay. Mange tak.

Det er ikke sådan når man har glemt alt om det og skal prøve at huske det igen. :)


Brugbart svar (0)

Svar #8
07. november kl. 17:46 af AMelev

#7
Du kan finde formlerne i den officielle HF-B formelsamling, som må bruges til eksamen.
Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 20 (92) & (93) samt side 21 (99) & (100).


Svar #9
07. november kl. 19:03 af SDB1

#8

#7
Du kan finde formlerne i den officielle HF-B formelsamling, som må bruges til eksamen.
Indholdsfortegnelsen er på side 4.

Se side 20 (92) & (93) samt side 21 (99) & (100).

Mange tak for hjælpen :)


Skriv et svar til: Differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.