Fysik

hastighed

07. november 2019 af Weeke (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg er i gang med at udregne hastigheden på hhv. x-aksen og y-aksen i en kasteparabel. Jeg vil bare spørge, om det er muligt, at der er den samme hastighed på både x-aksen og y-aksen

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2019 af SuneChr

Man kan godt forestille sig, at hastighedsvektoren har en hældning på 45º. Da vil dens projektion på
x- og y-aksen have samme længde. Længden af hastighedsvektoren hedder "farten".

Svar #2
07. november 2019 af Weeke (Slettet)

Okay, tusind tak, jeg har nemlig også hældningen på 45 grader, så det passer.

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2019 af mathon

Jeg er i gang med at udregne hastigheden på hhv. x-aksen og y-aksen i en kasteparabel. Jeg vil bare spørge, om det er muligt, at der er den samme hastighed på både x-aksen og y-aksen.

Det er kun muligt, at

$\small \begin{array}{llll} &v_{0x}=v_{0y}\\\\ &v_0\cdot \cos(\alpha )=v_0\cdot \sin(\alpha )\\\\ \textup{men}&\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} v_{0x}\\ v_{oy}-g\cdot t \end{pmatrix} \end{array}$

Svar #4
07. november 2019 af Weeke (Slettet)

Okay, men kan godt sige, at i en kasteparabel så vil ens starthastighed være aftagende, da den bliver påvirket af tyngdekraft. Altså hvis den havde en starthastighed på 5,6 m/s, så vil den blive påvirket af tyngdekraften hen på y-aksen, som gør at den falder ned og rammer gulvet på et tidspunkt

Brugbart svar (1)

Svar #5
07. november 2019 af Pyrros

Starthastigheden vil ikke være aftagende, men hastigheden vil klart aftage hvis du har indlagt dit koordinatsystem på en sådan måde at y-aksen vender opad. I et sådan tilfælde vil der under et skråt kast være aftagende hastighed i y-retningen.

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{llll} &\mathbf{v}(t)=\begin{pmatrix} \left ( 5.6\; \frac{m}{s} \right )\cdot \cos(45\degree)\\ \left ( 5.6\; \frac{m}{s} \right )\cdot \sin(45\degree)-\left ( 9.82\; \frac{m}{s^2} \right )\cdot t \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} 3.9598\; \frac{m}{s}\\3.9598\; \frac{m}{s} -\left ( 9.82\; \frac{m}{s^2} \right )\cdot t \end{pmatrix}\\\\\\ &\mathbf{s}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \left (3.9598\; \frac{m}{s} \right )\cdot t\\-\frac{1}{2}\cdot \left ( 9.82\; \frac{m}{s^2} \right ) \cdot t^2+\left (3.9598\; \frac{m}{s} \right )\cdot t+s_0 \end{pmatrix} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
09. november 2019 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llll} &\mathbf{s}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \left (3.9598\; \frac{m}{s} \right )\cdot t\\-\frac{1}{2}\cdot \left ( 9.82\; \frac{m}{s^2} \right ) \cdot t^2+\left (3.9598\; \frac{m}{s} \right )\cdot t+s_0 \end{pmatrix}\\\\\\ &y(x)=\left (-0.313138\; m^{-1 } \right )x^2+x+y_0\qquad \textup{i 1. kvadrant} \end{array}$

Skriv et svar til: hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.