Matematik

Gør rede for, om grafen for f' er vist nederst på figur 1 eller figur 2

10. november 2019 af Lykke93 - Niveau: B-niveau

Opgaven lyder:

Der er givet en funktion f.
Grafen for f ses øverst på både firgur 1 og figur 2 (se vedhæftet billede).
Grafen for den afledede f' er vist nederst på figur 1 eller figur 2.

a) Gør rede for, om grafen for f' er vist nederst på figur 1 eller figur 2.
Brug gerne bilaget som en del af besvarelsen.

Jeg har ingen ide om hvordan jeg skal argumentere for hvilken der er rigtig.

Jeg tror umiddelbart at det er figur 1 der er rigtig da parablen er en 2. gradsligning og når x^2 differtieres så blir det til 2x.

Vedhæftet fil: Gør rede for, om grafen for f' er vist nederst på figur 1 eller figur 2.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2019 af peter lind

Brugbart svar (1)

Svar #2
10. november 2019 af peter lind

Brug at når f er aftagende er f'(x)<0 og når f er voksende er f'(x)>0

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. november 2019 af ringstedLC

Hvis f er en parabel, er den tegnet for hurtigt, da den ikke er symmetrisk. Figur 1. er ikke "2x", da det giver en ret linje.

$\begin{align*} f(x<1) &= \text{ aftagende}\Rightarrow f'(x)<0 \\ f(1) &= \text{ parallel med 1. aksen}\Rightarrow f'(x)=0 \\ f(x>1) &= \text{ tiltagende}\Rightarrow f'(x)>0 \end{align*}$

Disse betingelser skal gælde for den rigtige figur.

Skriv et svar til: Gør rede for, om grafen for f' er vist nederst på figur 1 eller figur 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.