Funktioner

Den afledede af første led er   1/x.

Det forstår jeg ikke?

Det behøver du heller ikke forstå.  Du skal bare vide det. Eller se i din formelsamling.
Du kan også bare tegne den i Geogebra.

1)

Anvend regnereglerne

samt

2) Løs nu ligningen f'(x) = 0, hvor du jo i 1) har bestemt f(x), med hensyn til x.

3) Se gerne https://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/differentialregning/monotoniforhold

4) Afgør i hvilke intervaller f(x) er aftagende ved at finde ud af hvornår f'(x)>0 og f'(x)<0. Dette uddybes mere i overstående link.

5) f(x) har ekstremum i de x-værdier hvor f'(x) = 0.

Væn dig til at bruge formelsamlingen, så du bliver fortrolig med den, inden det går løs for alvor. Det er vigtigt, at du ved, hvad du kan finde hvor, og lige så vigtig hvad der ikke står deri, og som du så selv skal medbringe i hovedet.

1. FS side 20 (91) & (89) samt side 21 (96) & (100)

2. Løs ligningen vha. dit CAS-værktøj (hvilket benytter du?)

3. 
       

4. Skriv konklusionen fra monotonilinjen. f er voksende i .... osv.

5. Som 4 med konklusion for f(x1) og f(x2).