Matematik

Hjælp til sinus, cosinus og tagens ud fra en vinkel, en side og arealet :(

12. november 2019 af Ladora (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej, jeg mangler hjælp til en opgave hvor jeg skal finde sidelængder og vinkler ud fra en vinkel, en sidelængde og arealet af trekanten. (Opgaven er vedhæftet i bilag), hjælp værdsættes! :D


Brugbart svar (1)

Svar #1
13. november 2019 af StoreNord

a)   Brug appelsinformelen til at finde AC.
b)   Brug Cosinusrelationen til at finde BC, og sinusrelationen til at finde C.


Brugbart svar (1)

Svar #2
13. november 2019 af StoreNord

c)
Lav et punkt A.
Lav en cirkel med A sum centrum og radius = 7.
Sæt et punkt B på cirklen.
Lav vinkel A.
Læg en halvlinje fra A og gennem vinkel A's retningspunkt.
Hvor den skærer cirklen ligger punkt C.


Brugbart svar (1)

Svar #3
13. november 2019 af mathon

                   


Brugbart svar (1)

Svar #4
13. november 2019 af mathon

                     \small \begin{array}{lllllll} a)&T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)\\\\ &b=\left | AC \right |=\frac{2T}{c\cdot \sin(A)}=\frac{30}{7\cdot \sin(35\degree)}=7.4719=7.5\\\\ b)&a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A)\\\\ &a=\left | BC \right |=\sqrt{7.4719^2+7^2-2\cdot 7.4719\cdot 7\cdot \cos(35)}=4.375=4.4\\\\ &\frac{\sin(B)}{b}=\frac{\sin(A)}{a}\\\\ &\sin(B)=\frac{b}{a}\cdot \sin(A)\\\\&B=\sin^{-1}\left ( \frac{b}{a}\cdot \sin(A) \right )\\\\ &B=\sin^{-1}\left ( \frac{7.4719}{4.375}\cdot \sin(35\degree) \right )=19.62\degree=19.6\degree\\\\ &\textup{da sider og vinkel er opgivet som hele tal.} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #5
13. november 2019 af Zagoria (Slettet)

Godmorgen #4

Når a = 4.4 , b = 7.5 og c = 7

Så er vinkel A 35º , B 77.9º og vinkel C 67.1º


Svar #6
13. november 2019 af Ladora (Slettet)

Tusind tak alle sammen! hvordan ved man, om |AB| er a, b eller c?


Svar #7
13. november 2019 af Ladora (Slettet)

#5

Godmorgen #4

Når a = 4.4 , b = 7.5 og c = 7

Så er vinkel A 35º , B 77.9º og vinkel C 67.1º

#4

                     \small \begin{array}{lllllll} a)&T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)\\\\ &b=\left | AC \right |=\frac{2T}{c\cdot \sin(A)}=\frac{30}{7\cdot \sin(35\degree)}=7.4719=7.5\\\\ b)&a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A)\\\\ &a=\left | BC \right |=\sqrt{7.4719^2+7^2-2\cdot 7.4719\cdot 7\cdot \cos(35)}=4.375=4.4\\\\ &\frac{\sin(B)}{b}=\frac{\sin(A)}{a}\\\\ &\sin(B)=\frac{b}{a}\cdot \sin(A)\\\\&B=\sin^{-1}\left ( \frac{b}{a}\cdot \sin(A) \right )\\\\ &B=\sin^{-1}\left ( \frac{7.4719}{4.375}\cdot \sin(35\degree) \right )=19.62\degree=19.6\degree\\\\ &\textup{da sider og vinkel er opgivet som hele tal.} \end{array}

#1

a)   Brug appelsinformelen til at finde AC.
b)   Brug Cosinusrelationen til at finde BC, og sinusrelationen til at finde C.


Brugbart svar (0)

Svar #8
13. november 2019 af mathon

korrektion af tastefejl

                     \small \small \small \begin{array}{lllllll} a)&T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)\\\\ &b=\left | AC \right |=\frac{2T}{c\cdot \sin(A)}=\frac{30}{7\cdot \sin(35\degree)}=7.4719=7.5\\\\ b)&a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A)\\\\ &a=\left | BC \right |=\sqrt{7.4719^2+7^2-2\cdot 7.4719\cdot 7\cdot \cos(35)}=4.375=4.4\\\\ &\frac{\sin(C)}{c}=\frac{\sin(A)}{a}\\\\ &\sin(C)=\frac{c}{a}\cdot \sin(A)\\\\&C=\sin^{-1}\left ( \frac{c}{a}\cdot \sin(A) \right )\\\\ &C=\sin^{-1}\left (7}{4.375}\cdot \sin(35\degree) \right )=66.59\degree=66.6\degree\\\\ &\textup{da sider og vinkel er opgivet som hele tal.} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #9
13. november 2019 af mathon

korrektion af tastefejl

                     \small \begin{array}{lllllllll} a)&T=\frac{1}{2}\cdot b\cdot c\cdot \sin(A)\\\\ &b=\left | AC \right |=\frac{2T}{c\cdot \sin(A)}=\frac{30}{7\cdot \sin(35\degree)}=7.4719=7.5\\\\ b)&a^2=b^2+c^2-2bc\cdot \cos(A)\\\\ &a=\left | BC \right |=\sqrt{7.4719^2+7^2-2\cdot 7.4719\cdot 7\cdot \cos(35)}=4.375=4.4\\\\ &\frac{\sin(C)}{c}=\frac{\sin(A)}{a}\\\\ &\sin(C)=\frac{c}{a}\cdot \sin(A)\\\\&C=\sin^{-1}\left ( \frac{c}{a}\cdot \sin(A) \right )\\\\ &C=\sin^{-1}\left(\frac {7}{4.375}\cdot \sin(35\degree) \right )=66.59\degree=66.6\degree\\\\ &\textup{da sider og vinkel er opgivet som hele tal.} \end{array}


Brugbart svar (1)

Svar #10
13. november 2019 af StoreNord

#6
   Siden AB kaldes også c, fordi den ligger overfor vinkel C.


Skriv et svar til: Hjælp til sinus, cosinus og tagens ud fra en vinkel, en side og arealet :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.