Matematik

undersøge påstand

13. november 2019 af Matt22345 - Niveau: A-niveau

I en model for et containerskib CO_2 udledning kan skibets CO_2 udledning beskrives som funktionen U, der er løsningen til differentialligningen

dU/dx=0.1518*U

hvor skibets CO_2 udledning målt (g/ton/km), og x er skibets fart(målt i knob)

I modellen er containerskibets CO_2 udledning på 6.25 g/ton/km, når skibets fart er 25 knob

a) Bestem en forskrift for U, og benyt denne til at bestemme skibets fart, når dets CO_2 udledning er 4 g/ton/km

b) Undersøg, om modellen understøtter påstanden, der fremgår af nederstående figur, nemlig, at man kan reducere CO2 udledningen fra 100% ved en fart på 25 knob til 32 % ved en fart på 17.5 knob.

Folkens hvordan løser man opgave b. Hvordan kan man undersøge om modellen understøtter påstanden. Figuren har jeg vedhæftet hernede under

Vedhæftet fil: figur til overstående opgave.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2019 af peter lind

se formel 176 side 29 i din formelsamling

Svar #2
13. november 2019 af Matt22345

kan du give en forklaring på hvad formlen fortæller. Har nemlig set den på fm

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2019 af SuneChr

$U(x)=c\cdot e^{0,1518x}$
Find konstanten c og undersøg om modellen understøtter det vi ser på diagrammet.

Svar #4
13. november 2019 af Matt22345

hvordan finder man egentlig konstanden c?

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2019 af ringstedLC

Løsningen til diff.-ligningen skal på dit niveau være en velkendt funktion, der ofte bruges ved procentvis vækst for fast vækst af den uafhængige variabel.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2019 af SuneChr

Vi kan omskrive U(x) til den velkendte funktion, der benyttes i rentesregning:

$U(x)=c\cdot \left ( e^{0,1518} \right )^{x}$
Regnes indholdet i parentesen ud, vil væksten i procent træde frem.

Brugbart svar (0)

Svar #7
13. november 2019 af SuneChr

Vink:
Find c da vi får at vide:
I modellen er containerskibets CO₂ udledning på 6,25 g/ton/km, når skibets fart er 25 knob
Udregn endvidere indholdet i parentesen (# 6) og aflæs vækstraten i procent.

Skriv et svar til: undersøge påstand

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.