Matematik

Hastighed

13. november kl. 22:14 af mastodont - Niveau: A-niveau

En partikels bevægelse i planen er givet ved r(t)= <1/3 t- 2t2 + 3t  , 1/4 t4 - 8t> 

a. Bestem hastighedsfunktionen: Her har jeg differentieret: v(t) = r(t)' = (3* 1/3 * t2 - 4t+3) , (t3-8)

B. Bestem det tidspunkt for hvilket hastigheden er (3,-8). 

Her har jeg forsøgt med Maple: 

Solve (3.1 /3 * t- 4 * t + 3 = 3, t ) = 0,4 

Solve (r3-8 = -8, t ) = 0,0,0 

Nogen der kan hjælpe? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november kl. 22:34 af Eksperimentalfysikeren

Start med at skrive funktionen, som man plejer:

v(t) = r(t)' = (3* 1/3 * t2 - 4t+3 , t3-8)

Husk, at 3*1/3 = 1:

v(t) =  ( t2 - 4t+3 , t3-8)

For førsteoordinaten har du fået to løsninger, nemlig t=0 og t=4.

For andenkoordinaten får du én tredobbeltrod, nemlig t=0. Der er et sald for t=0,  så du indsætter t=0 og regner funktionsværdien ud.

Du kunne være kommet hurtigere igennem ved at løse andenkoordinatens ligning i hånden: t3-8 = -8. Læg 8 til på begge sider af lighedstegnet, så har du t3 = 0, så t=0. Indsætter du det i førstekoordinatens udtryk, forsvinde de led, der indeholder t, og  så har du 3 tilbage.


Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november kl. 23:32 af AMelev

#0 Hvad skal du have hjælp til, du har jo faktisk løst opgaven. Du har fundet ud af, at 2.koordinaten til v(t) kun er -8, når t = 0. Til det tidspunkt passer det også, at 1.koordinaten er 3, så v(t) = (3,-8) ⇔ t = 0.


Skriv et svar til: Hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.