Matematik

Differentiering og kvadratsætninger

14. november 2019 af SelmaJJ (Slettet) - Niveau: B-niveau

Skal differentiere x^3-3x^2+x-3.

Jeg ved at jeg skal differentiere det og bruge kvadratsætningerne et sted derimellem, men jeg kæmper med at forstå hvordan det skal blive..

Har jeg ret i at det i første trin skal stå sådan her?
3x^2-6x+3-3.

Og at der så skal bruges kvadratsætninger bagefter, eller er jeg helt ude i skoven?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f(x)=x^3-3x^2+x-3\\\\ f{\, }'(x)=3x^2-6x+1=3(x-1)^2-2 \end{array}$

Svar #2
14. november 2019 af SelmaJJ (Slettet)

Tak for hjælpen! Okay, så x bliver bare til 1, nu forstår jeg den del af det. Og -3 forsvinder bare?
Er stadig lidt usikker på omskrivningen

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. november 2019 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} f{\, }'(x)=3x^2-6x+1=3(x^2-2x)+1=3(\left (x^2-2x+1 \right )-1)+1=\\\\ 3(x-1)^2-3+1=3(x-1)^2-2 \end{array}$

Skriv et svar til: Differentiering og kvadratsætninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.