Fysik

Usikkerheder ved mindste og største forhold

15. november kl. 14:00 af Viktor8713 - Niveau: C-niveau

Hej.

Jeg sidder og laver nogle fysik opgaver og har læst grundigt igennem første del af modulet som handler om bølger, lys og farver. Opgaverne indtil videre har handlet om beregning af gitterkonstanten og afbøjningsvinklen af en laserstråle gennem et gitter. Nu kommer jeg dog til et af spørgsmålene som siger:

-

"Der er kun to målinger i vores forsøg: Målingen af længden a mellem pletterne og målingen af længden l mellem gitteret og skærmen. Vi vurderer at målingen af a er bestemt plus/minus 0,2 cm mens at usikkerheden på l kun er bestemt plus/minus 0,5 cm.

En brøk er mindst mulig når tælleren er mindst mulig OG nævneren er størst mulig og en brøk er størst mulig når tælleren er størst mulig OG nævneren er mindst mulig.

Brug dette samme med de nævnte usikkerheder til at vise, at det betyder, at det mindste forhold mellem a og l er  \frac{14,7}{79,0} , samt at det største forhold mallem a og l er lig med \frac{15,1}{78,0}".

-

Der har på intet tidspunkt i materialet, vi har skullet studere, været snak om hvordan vi ville kunne løse sådan en problemstilling. Jeg har intet held haft med at finde hjælp på nettet eller youtube, så jeg håber på at der er nogle af jer der kan give mig en hjælpende hånd.

På forhånd tak :-)

Vedhæftet fil: Laser set oppefra.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november kl. 17:42 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november kl. 17:51 af peter lind

Du kan i princippet godt gøre som foreslået; men så får du de største afvigelser, og det er alså ikke det der bedes om. Det er jo højst usandsynmligt at målingerne arbejder sammen om at give et yderligtgående resultat.

de normale måde er at se på den relative sandsynlighed ved at bruge formlen kvrod( (Δl1/l1)2 + (Δl2/l2)2)


Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november kl. 21:38 af ringstedLC

Der er ikke unormalt i at du ved et fysikforsøg skal nævne fejlkilder og usikkerheder. Her skal usikkerhederne så også beregnes:

\begin{align*} \left (\frac{a}{l}\right )_{min.} &= \frac{a_{min.}}{l_{maks.}} \\ &= \frac{14.9-0.2}{78.5+0.5}=\frac{14.7}{79.0} \\ \left (\frac{a}{l}\right )_{maks.} &= \frac{a_{maks.}}{l_{min.}} \\ &= \frac{14.9+0.2}{78.5-0.5}=\frac{15.1}{78.0} \end{align*}

hvilket så betyder:

\begin{align*} \left (\sin(\varphi_1 )\right )_{maks.} &= \frac{15.1}{78.0}=0.1936 \\ \left (\sin(\varphi _1)\right )_{min.} &= \frac{14.7}{79.0}=0.1861 \\ \sin(\varphi _1) &= \frac{14.9}{78.5}=0.1898 \\ \varphi_{1_{maks.}} &= \sin^{-1}(0.1936)=11.162^{\circ} \\ \varphi _{1_{min.}} &= \sin^{-1}(0.1861)=10.724^{\circ} \\ \varphi _{1_\text{nom.}} &= \sin^{-1}(0.1898)=10.942^{\circ} \end{align*}


Skriv et svar til: Usikkerheder ved mindste og største forhold

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.