Matematik

Løs ligningen g(f(x))=0?

17. november kl. 11:50 af Sophu - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg sidder og skal løse følgende ligning, g(f(x))=0 men ved ikke hvordan man griber det an?

Er der nogle der kan fortælle mig how to?

Opgaven er vedhæftede


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. november kl. 12:01 af ringstedLC

\begin{align*} g\left ( f(x) \right ) &= \left (f(x)\right )^2-1 \\ g\left (x+1\right ) &= \left (x+1\right )^2-1 \\ g\left (x+1\right ) &=0\Rightarrow x= \;? \end{align*}


Svar #2
17. november kl. 12:09 af Sophu

Tusind tak :)


Svar #3
17. november kl. 12:10 af Sophu

Men hvordan isolere man så x ud af parentesen? Hvis man ikke skal bruge sit CAS værktøj


Svar #4
17. november kl. 12:14 af Sophu

Er det så g/x - 1 = 0?

Hvis jeg skal hæve parenteserne


Brugbart svar (0)

Svar #5
17. november kl. 12:20 af ringstedLC

Det kan og skal du ikke, men:

\begin{align*} 0 &= (x+1)^2-1 \end{align*}


Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november kl. 12:21 af StoreNord

g(x)=x²-1
f(x)=x+1
g(f(x))=(x+1)²-1=x²+1+2x-1=x²+2x
Altså  g(f(x))=x²+2x   
      Men Geogebra mener noget andet! nemlig f(f(x))=x²

Selvfølgelig!      g løfter bare parabnen f 1 op.


Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november kl. 12:31 af StoreNord

Jeg er dog alligevel i tvivl. I må gerne korrigere mig!Skærmbillede fra 2019-11-17 12-31-16.png


Svar #8
17. november kl. 12:46 af Sophu

Okay, er lidt forvirret. Hvad skal jeg så herfra? (se vedhæftede billede)


Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november kl. 13:07 af ringstedLC

#8: Kom nu....:

\begin{align*} a = &\,b=c\Updownarrow \\ a &= c \\ g(x+1)=&\,0=(x+1)^2-1\Updownarrow \\ &\,0=(x+1)^2-1 \\ &\,x= \;? \end{align*}

#7: Den som du kalder "Forkert", er faktisk den rigtige.


Skriv et svar til: Løs ligningen g(f(x))=0?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.