Matematik

1. kvadrat sætning

23. november 2019 af masse1234 - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg har fået en opgave, hvor jeg skal udregne følgende udtryk med 1. kvadrat sætningen.

(5ab-4xy)^2

Jeg ved i forvejen hvad både 1. og 2. kvadrat sætningerne er, men kan ikke helt regne denne opg ud. Er der en der kan hjælpe?

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. november 2019 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \left ( 5ab-4xy \right )^2=&(5ab)^2-2\cdot 5ab\cdot 4xy+(4xy)^2 \\\\ &25a^2b^2-40abxy+16x^2y^2 \end{array}$

Svar #2
23. november 2019 af masse1234

Hej, tusind tak for hjælpen. Men kunne du måske forklare mig, hvordan du fandt frem til svaret?:))

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2019 af mathon

Ved brug af 2. kvadratsætning
og
$\small \left ( d\cdot e\cdot f \right )^2=d^{\, 2}\cdot e^2\cdot f^2$

Brugbart svar (1)

Svar #4
23. november 2019 af ringstedLC

#2:

$\begin{align*} (a\pm b)^2 &= \underset{\text{Kvdr. p\aa\;1.\,led}}{\underbrace{a^2}} +\underset{\text{Kvdr. p\aa\;2.\,led}}{\underbrace{b^2}} \underset{\;\;\pm\text{\,dobb.\,produkt}}{\underbrace{\pm \,2ab}} \\ (5ab-4xy)^2 &= \underset{\text{Kvdr. p\aa\;1.\,led}}{\underbrace{(5ab)^2}} +\underset{\text{Kvdr. p\aa\;2.\,led}}{\underbrace{(4xy)^2}} -\underset{\text{Dobb.\,produkt}}{\underbrace{2\cdot (5ab\cdot 4xy)}} \\ &= 5ab\cdot 5ab+4xy\cdot 4xy-2\cdot (20abxy) \\ &= 25a^2b^2+16x^2y^2-40abxy \end{align*}$

Skriv et svar til: 1. kvadrat sætning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.