Matematik

Find cirklens centrum udfra tangentlinjen + p HASTER PLS HJÆLP

03. december kl. 22:58 af forvirretmatey - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen 

jeg har fået denne opgave og har svært ved at helt gennemskue hvordan den skal løses! jeg prøvede at kigge lidt men er stadig i tvivl!

Mange mange tak på forhånd


Brugbart svar (0)

Svar #1
03. december kl. 23:15 af janhaa

line through PC has slope -1/2

y_2=-\frac{x}{2}+b\\and\\ P=(0,4)\\ y_2=-\frac{x}{2}+4

y2 = 0 => x = 8

x_c=8


Brugbart svar (0)

Svar #2
03. december kl. 23:27 af StoreNord

#0
Oprejs den vinkelrette i P på y.
Den skærer x-aksen i C.


Svar #3
04. december kl. 07:16 af forvirretmatey

#2 jeg er ikke helt med?

Skal jeg så finde retningvektoren for den vinkelret te??

Brugbart svar (0)

Svar #4
04. december kl. 08:39 af mathon

                    \small \begin{array}{lllllll} \textup{Basisviden er}&\textup{at radius og tangent er ortogonale i r\o ringspunktet.}\\ \textup{Produktet af}&\textup{ortogonale linjers h\ae ldningstal er \textbf{{\color{Red} -1}}} \\ \textup{dvs}&\textup{linjen gennem centrum og r\o ringspunkt }\\ \textup{har ligningen:}\\&y=-\frac{1}{2}x+b\qquad \textup{og da linjen g\aa r gennem punktet (0,4)}\\\\ &4=-\frac{1}{2}\cdot 0+b\\\\ &b=4\\\\ &y=-\frac{1}{2}x+4.\\\\ \textup{Da centrum C}&\textup{ligger p\aa \ x-aksen er }\\ \textup{C's koordinater}&\textup{p\aa \ formen (x,0)}\\ \textup{hvoraf:}\\ &0=-\frac{1}{2}x+4\\\\ &\frac{1}{2}x=4\\\\ &x=8\\\\ \textup{Cirkelcentrum er}&C=(8,0) \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #5
04. december kl. 08:52 af mathon

alternativt:

                    \small \small \begin{array}{lllllll} &\overrightarrow{CP}=\begin{pmatrix} 0-x\\4-0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} -x\\4 \end{pmatrix}\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{for }l \textup{ er }&\overrightarrow{r}=\begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}\\ \textup{Grundet ortogonaliteten }\\ \textup{g\ae lder:}&\overrightarrow{CP}\cdot \overrightarrow{r}=0\\\\ &\begin{pmatrix} -x\\4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} 1\\2 \end{pmatrix}=0\\\\ &-x\cdot 1+4\cdot 2=0\\\\ &x=8\\\\ &C=(8,0) \end{array}


Skriv et svar til: Find cirklens centrum udfra tangentlinjen + p HASTER PLS HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.