Matematik

Løs eksponentiel ligning 13=10*1.02^x

12. december 2019 af KneeKreeKey - Niveau: B-niveau

13=10*1.02^x

Ved solve får jeg svaret til 13.249

Men jeg fejler når jeg skal udregne den manuelt?!?

13=10*1.02^x  Jeg ved jeg skal anvende logaritmeregnereglen log(a^x)=x*log(a) og omskrive.

Men hvordan stiller jeg det op trin for trin? Det var nemt nok hvis 10 tallet ikke var der.

er det:
log(13)=10x*log(1.02)
log(13)/log(1.02)=10x
129.526=10x
129,526/10=10/10x
12.9526=x

x=12.9526

Så det er tydeligvis gået galt. 
Er der nogen der kan hjælpe med at stille det op trin for trin med forklaring?
På forhånd mange tak


Svar #1
12. december 2019 af KneeKreeKey

Hov jeg knækkede koden selv.

13=10*1.02^x
For at reducere ligningen kan vi dividere med 10 på begge sider

13/10 = 10/10 * x*log(1.02)
log(1.3)=x*log(1.02)
Så isoleres:
log(1.3)/log(1.02)=x
13.2492=x
x=13.2492


Svar #2
12. december 2019 af KneeKreeKey

Men kan man virkelig gøre det som jeg har gjort? Eller vil en censor til mundtlig eksamen slagte mig for det?

Det er en konkret opgave jeg skal fremlægge


Svar #3
12. december 2019 af KneeKreeKey

Kan det her godkendes? :)


Brugbart svar (1)

Svar #4
12. december 2019 af Rapano

Måske kan du bruge min udregning her. 

Vedhæftet fil:SP6.PNG

Svar #5
12. december 2019 af KneeKreeKey

Mange tak Rapano :)


Brugbart svar (1)

Svar #6
12. december 2019 af Rapano

Vi har den samme udregning, jeg har bare brugt brøk istedet for. Jeg vil mene at censor vil godkende det. :)


Skriv et svar til: Løs eksponentiel ligning 13=10*1.02^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.