Matematik

Mindste værdi - værdimængde

12. december 2019 af Hej15 - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg sidder med følgende opgave:

f(x,y)= 2xy-2x-2y+2

D={(x,y)∈R^2: 0≤ y ≤ 4-3x^2}

Jeg har fundet randpunker (0,0) (0,4) (1,1) (1,0)

Hvoraf (1,1) er et kritisk punkt.

Jeg bliver nu bedst om at finde den mindste værdi som funktionen f antager på D.

Jeg kan simpelthen ikke komme frem til noget, opgaven før bad mig om at finde den største værdi, det kunne jeg godt, men jeg sidder fast i den denne del.

Svar #1
12. december 2019 af Hej15

Er der ikke nogen, som kan hjælpe mig? Jeg har virkelig prøvet alt, der var vist også en tidligere tråd, men det hjalp ikke så meget

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2019 af mathon

Der er ikke noget minimums punkt på randkurven.

Skal minimumspunktet være et indre punkt, skal $\small f_{xx}>0\textup{ hvilket ikke er tilf\ae ldet da }f_{xx}=0.$

Konklusion: funktionen har intet minimum.

Svar #3
12. december 2019 af Hej15

Det er bare mærkeligt, fordi opgaven forventer et resultat: m= - x/9, altså det skal være et eller andet tal divideret med 9, i en tidligere tråd stod der vist, at det skulle være -64/9.

Men altså da jeg skulle komme frem til den største værdi skulle jeg bestemme x ud fra 4-3x^2 =0, men forstår også godt det du siger...

Skriv et svar til: Mindste værdi - værdimængde

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.