Hvorfor forudsætter man at grundtallet er et positivt tal ved bevis af log(a^x)=x*log(a) ?

12. december 2019 af KneeKreeKey - Niveau: B-niveau

Vedhæftet fil: Screen Shot 2019-12-12 at 00.57.17.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2019 af delc (Slettet)

log(a) er ikke defineret ellers. Bemærk også, at hvis a er negativ, hvad sker der med a^x for x = 1/2 f.eks. ?

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. december 2019 af mathon

Fordi definitionsmængden for alle logaritmefunktioner er $\mathbb{R}_+.$

Brugbart svar (1)

Svar #3
12. december 2019 af Anders521

# 2

... Hvad så med ln(|x|)?

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. december 2019 af mathon

$\small \left | x \right |\in\mathbb{R}_+$

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. december 2019 af Anders521

Med g(x) = |x| haves Dm(g) = R. Med f(x) = ln(|x|) haves Dm(f) = R\{0}

Brugbart svar (0)

Svar #6
12. december 2019 af delc (Slettet)

Hvis vi tager udgangspunkt i #0 så er a^x heller ikke defineret for alle $x \in \mathbb{R}$ , hvis a <0.

Skriv et svar til: Hvorfor forudsætter man at grundtallet er et positivt tal ved bevis af log(a^x)=x*log(a) ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.