Matematik

mindst mulig

15. december 2019 af Nanna34 - Niveau: B-niveau

1.  finder f´(x)

2.? nogen ha et bud


Brugbart svar (1)

Svar #1
15. december 2019 af Anders521

# 0

Ja, men det er nok ikke sådan opgaven skal løses. Du er givet to punkter; toppunktet og Origo. Målet er så at minimere afstanden mellem disse mest muligt. Her kunne afstandsformlen mellem to punkter komme ind i billedet. Formlen giver dig et udtryk, hvor b er en ukendt størrelse. Sættes udtrykket til at være regneforskriften for en funktion g, dvs. g(b) = ... kan du måske bestemme den mindst muligt afstand via differentialregning.

  


Brugbart svar (0)

Svar #2
15. december 2019 af ringstedLC

Når a og b er større end nul, er Tx negativ. Vha. Pythagoras kan afst(b) opstilles, differentieres og sættes lig nul.

Vedhæftet fil:__0.png

Svar #3
15. december 2019 af Nanna34

#2

Når a og b er større end nul, er Tx negativ. Vha. Pythagoras kan afst(b) opstilles, differentieres og sættes lig nul.

opgaven er uden pc://


Brugbart svar (1)

Svar #4
15. december 2019 af StoreNord

Så må du i gang med blyanten.


Brugbart svar (1)

Svar #5
15. december 2019 af mathon

\small \begin{array}{lllll}&\textup{Toppunkt:}&x_T=\frac{-b}{2\cdot a} &&y_T=c-a\cdot {x_T}^2\\\\&&T\left ( \frac{-b}{2},2-\frac{b^2}{4} \right )\\\\\\&\textup{afstand }\\&\textup{fra origo:}&d=\sqrt{\left ( \frac{-b}{2} \right )^2+\left (\frac{8-b^2}{4} \right )^2}\\\\&&d=\frac{1}{4}\cdot \sqrt{b^4-12b^2+64} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #6
15. december 2019 af mathon

d har minimum, når radikanden har minimum.

Minimum for R(x)=b^4-12b^2+64
kræver bl.a.
                     \small R{\, }'(x)=4b^3-24b=4b\left(b+\sqrt{6}\right)\left ( b-\sqrt{6} \right )=0

                     \small b=\left\{\begin{matrix} -\sqrt{6}\\0 \\ \sqrt{6} \end{matrix}\right.

Bestem selv monotoniforholdene for R(x).


Brugbart svar (1)

Svar #7
15. december 2019 af ringstedLC

#6: Det oplyses, at:

\begin{align*} b &>0\Rightarrow b=\sqrt{6} \end{align*}


Svar #8
15. december 2019 af Nanna34

Tussssind taaaak alle!


Skriv et svar til: mindst mulig

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.