Matematik
gør rede for, hvordan man ved hjælp af tretrinsreglen kan bestemme en differentialkvotient for en af regnereglerne for differentiation af funktioner.
Jeg sidder med det eksamensspørgsmål som jeg kan trække i næste uge som jeg ikke helt forstår. Det markeret med fed er spørgmålet
Differentialregning
Forklar, hvad det vil sige at en funktion er differentiabel i et punkt.
Hertil har jeg skrevet:
At en funktion er differentiabel i et punkt, betyder at det er muligt at finde differentialkoefficienten i det punkt. Differentialkoefficienten er defineret som en grnseværdi og det betyder at den grænseværdi eksisterer.
Er der en bedre måde at forklare det på?
Og gør rede for , hvordan man ved hjælp af tretrinsreglen kan bestemme en differentialkvotient for en af regnereglerne for differentiation af funktioner.
Vil det sige jeg skal lave et bevis for f.eks. den regel der hedder konstant gange funktion vha. af tretrinsreglen?
Svar #2
05. januar 2020 af Festino
Definitionen kan godt blive lidt mere præcis. For det første bør du tage udgangspunkt i differenskvotienten i stedet for differentialkvotienten. For det andet er det vigtigt, at der er tale om grænseværdien for gående mod 0, og at grænseværdien ikke må være
. Jeg ville sige noget i retning af: Funktionen
siges at være differentiabel i
, hvis differenskvotienten
har en endelig grænseværdi for gående mod
.
Det vil være fint at give en bevis for, at hvis er differentiabel i
, så er en konstant gange
også differentiabel i
.
Skriv et svar til: gør rede for, hvordan man ved hjælp af tretrinsreglen kan bestemme en differentialkvotient for en af regnereglerne for differentiation af funktioner.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.