Matematik

EKSPONENTIEL FUNKTIONER

19. januar 2020 af lektiehjælp0012 - Niveau: A-niveau

Nogen der kan hjælpe med vedhæftede fil?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-01-19 kl. 13.49.39.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. januar 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} THC(t) &= b\cdot a^t \\ T_{0.5} &= 2.5\,(\text{dgn.})=\frac{\log(0.5)}{\log(a)} \\ b &= 25\,(\text{mg}) \end{align*}$

Svar #2
19. januar 2020 af lektiehjælp0012

Tak,

hvad med b?

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. januar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll}b)\\ &m(t)=m_0\cdot \left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}\\\\&m(t)=25\cdot \left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{2.5}}\\\\&3=25\cdot \left (\frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{2.5}}\\\\&\left (\frac{3}{25} \right )^{2.5}=\left ( \frac{1}{2} \right )^t\\\\&2.5\cdot \log\left(\frac{3}{25} \right ) =\log\left (\frac{1}{2} \right )\cdot t\\\\&t=\frac{2.5\cdot \log\left(\frac{3}{25} \right ) }{\log\left ( \frac{1}{2} \right )} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. januar 2020 af ringstedLC

$\begin{align*} THC(t) &<3 \\t&>\;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. januar 2020 af AMelev

#2 Løs ligningen THC(t) = 3 og benyt grafen for THC(t) til at løse uligheden.

Svar #6
20. januar 2020 af lektiehjælp0012

#3 forstår ik rigtig hvorfor funktionen ser sådan ud. er det ikke f(X)=25·(0,76)^x

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. januar 2020 af mathon

#6
$\small \small f(x)=25\cdot 0.757858^{\; t}$

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. januar 2020 af AMelev

#6 Svaret i #3 er baseret på regning i hånden og en formel, som ikke normalt indgår i gymnasiepensum.
Da denne opgave nok er med hjælpemidler, så benyt dit CAS-værktøj til at løse ligningen i #1 mht. a og gå videre derfra med at løse uligheden .

Du skal dog være opmærksom på, at du ikke må afrunde så groft med et tal, du skal regne videre med, for så bliver afrundingsfejlene for store.

NB! Der har indsneget sig en skrivefejl i #6. Om den uafhængige variabel kaldes x eller t er ligegyldigt, men navnene må ikke blandes. f(x) = 25·0.757858283^x eller f(t) = 25·0.75785828^t?.

Vedhæftet fil:Udklip.JPG

Skriv et svar til: EKSPONENTIEL FUNKTIONER

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.