Matematik

Opstil en differentialligning

21. januar 2020 af minfarlugter - Niveau: A-niveau

En projektil skydes vandret ud af en pistol med høj fart. Luftmodstanden får hurtigt projektilite fart til at ændre sig. Den hastighed, hvormed projektilets fart ændrer sig, er til et hvert tidspunkt proportional med farten i anden potens.
Opstil en differentialligning

Svar #1
21. januar 2020 af minfarlugter

Har brug for hjælp til den, og det haster lidt

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2020 af peter lind

Skal det være med tyngdekraften ?

Hvis ikke er kraften m*v'' =-k*v²

Hvis den er må du tilføje en y komposant med mv_y'' = -mg og v² = v_x²+v_y² som ermeget vanskelig at løse

Svar #3
21. januar 2020 af minfarlugter

Kan jeg så skrive det som v' = -t*v^2???

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar 2020 af peter lind

Nej Du kan ikke kalde konstanten t som tiden, som der differentieres med hensyn til

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar 2020 af AMelev

Hvorfor ikke kalde konstanten k?

t = Tid (enhed?) efter affyring af projektilet.
v(t) = Projektilets fart (enhed?) til tidspunkt t
v'(t) = Fartændringen (dvs. accelerationen) pr. tidsenhed (enhed?) til tidspunkt t

Differentialligning v' = k·v², hvor k er en konstant

Skriv et svar til: Opstil en differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.