Matematik

Opstil en differentialligning

21. januar kl. 14:34 af kasper2334 - Niveau: A-niveau
En projektil skydes vandret ud af en pistol med høj fart. Luftmodstanden får hurtigt projektilite fart til at ændre sig. Den hastighed, hvormed projektilets fart ændrer sig, er til et hvert tidspunkt proportional med farten i anden potens.
Opstil en differentialligning

Svar #1
21. januar kl. 14:37 af kasper2334

Har brug for hjælp til den, og det haster lidt

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar kl. 14:45 af peter lind

Skal det være med tyngdekraften ?

Hvis ikke er kraften m*v'' =-k*v2

Hvis den er må du tilføje en y komposant med mvy'' = -mg og v2 = vx2+vy2 som ermeget vanskelig at løse


Svar #3
21. januar kl. 15:22 af kasper2334


Kan jeg så skrive det som v' = -t*v^2???

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. januar kl. 15:44 af peter lind

Nej  Du kan ikke kalde konstanten t som tiden, som der differentieres med hensyn til


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. januar kl. 16:33 af AMelev

Hvorfor ikke kalde konstanten k?

t = Tid (enhed?) efter affyring af projektilet.
v(t) = Projektilets fart (enhed?) til tidspunkt t
v'(t) = Fartændringen (dvs. accelerationen) pr. tidsenhed (enhed?) til tidspunkt t

Differentialligning v' = k·v2, hvor k er en konstant


Skriv et svar til: Opstil en differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.