Matematik

Bestem b og c i andengradspolynomium

16. februar 2020 af LasLas123 - Niveau: A-niveau

En funktion f er bestemt ved

f(x)=x^2+b*x+c

Det oplyses, at linjen med ligningen
y = -x + 5 er tangent til grafen for f i punktet P(0,f(1))

a) Bestem b og c

- Jeg har bestemt b-værdien til -3 idet jeg ved at f '(1) = -1

Jeg har dog lidt svært ved at bestemme c-værdien...

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. februar 2020 af 101214 (Slettet)

rimlig sikker på at c er hvor funktionen skærer y-aksen altså f(1)

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. februar 2020 af 101214 (Slettet)

jeg mener f(0)

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. februar 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} &f{\, }'(x)=2x+b\\\\&f{\, }'(0)=2\cdot 0+b=-1\\\\&b=-1\\\textup{hvoraf:}\\&f(x)=x^2-x+c\\\textup{tangentligning:}&y=(-1)\cdot (x-0)+f(0)\\\\&y=-x+c&\textup{identisk med }y=-x+5\\\\&c=5\\\\&f(x)=x^2-x+5 \end{array}$

Svar #4
16. februar 2020 af LasLas123

Min fejl! Mente at punktet som blev opgivet er (1,f(1))

Svar #5
16. februar 2020 af LasLas123

Hvordan ville man bestemme c hvis punktet der blev opgivet var (1,f(1))

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. februar 2020 af ringstedLC

#5: Prøv at se godt på #3. Identificer hvor det forkerte punkts koordinater optræder og indsæt istedet de rigtige. Det bliver ikke helt så enkelt, men brug at f(1) = y(1) = -1 + 5, da linjen og grafen for f netop tangerer hinanden i (1,f(1)). Metoden i #3 er jo ikke afhængig af punktet, men giver blot et andet resultat.

Skriv et svar til: Bestem b og c i andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.