Matematik

funktion

17. februar kl. 19:22 af Stjerneskud2016 - Niveau: A-niveau

Hej. Hvordan vil man lave følgende opgave? Jeg har tænkt at man måske skulle lave en monotonilinje, men så ved jeg ikke hvrdan jeg skal isolere x når der står sin?

Mange tak på forhånd

Vedhæftet fil: opgave med funktion.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
17. februar kl. 19:27 af janhaa

-1 < sin(x) < 1

f ' (x) = 7 - sin(x) > 0

ok.


Brugbart svar (1)

Svar #2
17. februar kl. 19:30 af StoreNord

Hældningen vil altid være mellem +6 og +8, fordi sinus varierer mellem -1 og +1.


Brugbart svar (1)

Svar #3
17. februar kl. 20:00 af ringstedLC

Du både "beregner" og "differentierer". Og du postulerer at diff.-kvotienten er større end nul (hvilket er rigtigt, men der mangler argumentation), hvorefter du vil løse en ligning, hvor den er nul.

Du behøver ikke at lave en monotonilinje for en funktion, der er monoton.


Svar #4
17. februar kl. 20:12 af Stjerneskud2016

Tak. Er det fint med den argumentation jeg har nu eller skal jeg skriv mere til det? jeg ved ikke hvad jeg mere skal have med i argumentation

ringstedLC


Brugbart svar (1)

Svar #5
17. februar kl. 21:24 af ringstedLC

Bedre, men det var ikke meningen, at du skulle skrive "postulerer". Det var en kommentar til dit første forsøg.

Det er overflødigt at omtale hældningen og tangenten, da det er begreber for forløbet af grafen for funktionen, - altså noget visuelt. Det kunne blive aktuelt, hvis du ville argumentere grafisk.

Når du har besluttet dig for anvende argumentet om diff.-kvotienten, så hold dig til den.

Jeg ved godt, at nogle lærere gerne vil have en hel lille dansk stil som konklusion eller argumentation. Men jeg tror også, at det bevirker, at I så tror, at I ved at skrive en god lang tekst får en bedre bedømmelse. Det er i mine øjne en glidebane. Der kunne skrives:

a) For at f er voksende skal dens differentialkvotient være positiv for alle værdier af x:

\begin{align*} f(x) &= 7x+8+\cos(x)\\ f'(x) &= 7-\sin(x)\\ 7-1\leq \,&f'(x)\leq7-(-1)\;,\;-1\leq\sin(x)\leq1\\ 6\leq \,&f'(x)\leq8\Rightarrow f'(x)>0\\ \end{align*}

På den måde demonstrerer du både forståelse for emnet, at du behersker matematisk notation og du argumenterer med matematisk sprogbrug.


Svar #6
17. februar kl. 21:32 af Stjerneskud2016

tusind tak!

ringstedLC


Skriv et svar til: funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.