Matematik
Bestem k så forskriften er voksende
Hej studieportalen, jeg sidder med den her opgave og er ikke sikker på om jeg forstår den ret.
Jeg har indtil videre differentieret den og konkluderet at k kan være en række tal i et lille interval, intervallet er fra -2 til 2...
Skal man virkeligt finde dette interval eller er det ET tal?
Svar #4
28. februar 2020 af Bibo53
Det er kun funktioner, der kan være voksende. En forskrift kan ikke være voksende. Det er korrekt, at svaret er, at skal ligge i et interval, men det er det lukkede interval
, idet den afledede funktion gerne må være nul i isolerede punkter. Da den afledede funktion er
,
gælder der
.
Svaret er derfor, at er voksende, hvis og kun hvis
.
Svar #6
28. februar 2020 af ringstedLC
#4Det er kun funktioner, der kan være voksende. En forskrift kan ikke være voksende. Det er korrekt, at svaret er, at
skal ligge i et interval, men det er det lukkede interval
, idet den afledede funktion gerne må være nul i isolerede punkter. Da den afledede funktion er
,
gælder der
.
Svaret er derfor, at
er voksende, hvis og kun hvis
.
Jeg vil gerne vide, hvorfra du har denne regel.
Svar #7
28. februar 2020 af Bibo53
#6 Hvad mener du? I de fleste gymnasibøger om differentialregning (f.eks. Trip's Matematiske Bog 2 side 65 eller Bregendal: Mat B side 110) står der, at hvis er differentiabel i et interval og
for alle
i dette interval, og der desuden gælder, at kun i isolerede punkter er
, så er
voksende i dette interval. Et eksempel er
, som er voksende selvom
.
Skriv et svar til: Bestem k så forskriften er voksende
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.