Matematik

Kortest projektion på y=x

08. marts 2020 af TheMathNerd (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej SP

Jeg ved ikke hvordan jeg kan regne dette ud, men håber nogen ville kunne forklare mig hvordan jeg finder ud af det simpelt og enkelt.

Opgaven er vedhæftet så håber I hurtigt vil tage et kig og forklare mig det som er nemt for jer.

Mange tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-08 kl. 16.20.23.png

Brugbart svar (2)

Svar #1
08. marts 2020 af mathon

En retningsvektor for linjen y = x
er
$\small \overrightarrow{r}=\bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

Svar #2
08. marts 2020 af TheMathNerd (Slettet)

tror ikke helt jeg forstår

Brugbart svar (1)

Svar #3
08. marts 2020 af mathon

Beregn længden af vektor $\small \overrightarrow{a}'s$ projektion på $\small \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

Beregn længden af vektor $\small \overrightarrow{b}'s$ projektion på $\small \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)$

Hvilken er kortest?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts 2020 af UnicornLover

Det må vel være a vil jeg mene?

Svar #5
08. marts 2020 af TheMathNerd (Slettet)

jeg vil mene b?

Brugbart svar (1)

Svar #6
08. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \overrightarrow{a}_{\overrightarrow{r}}=\overrightarrow{a}\cdot \tfrac{\overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{r} \right |}=\frac{\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{r} \right |}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} 8\\-7 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)}{\sqrt{2}}=\tfrac{\sqrt{2}}{2}\\\\\\\overrightarrow{b}_{\overrightarrow{r}}=\overrightarrow{b}\cdot \tfrac{\overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{r} \right |}=\frac{\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{r}}{\left | \overrightarrow{r} \right |}=\frac{\bigl(\begin{smallmatrix} -7\\9 \end{smallmatrix}\bigr)\cdot \bigl(\begin{smallmatrix} 1\\1 \end{smallmatrix}\bigr)}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. marts 2020 af UnicornLover

jeg havde vel ret

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. marts 2020 af mathon

Nej desværre.

Skriv et svar til: Kortest projektion på y=x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.