Matematik

lineær sammenhæng og eksponentiel sammenhæng!!

10. marts 2020 af mulmul12 (Slettet)

jeg er gået i stå i med denne del af min opgave og håber nogle kan hjælpe mig !

Graf 4 på figuren til højre er grafen for en lineær sammenhæng y=ax+b.

b) Brug figuren til at bestemme tallene a og b.

Graf 5 på figuren til højre er grafen for en eksponentiel sammenhængy=b*1.20^(x).

c) Brug grafen til af bestemme tallet b.

Tak på forhånd :)

grafen er vedhæftet!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2020-03-10 kl. 14.03.25.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. marts 2020 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. marts 2020 af mathon

i b)
"sikre" koordinatsæt er f.eks. (6,0) og (0,3).

Brugbart svar (1)

Svar #3
10. marts 2020 af mathon

Da linjen skærer y-aksen i (0,3)
er:
$\small \begin{array}{lllll}&y=ax+3 \end{array}$

og da linjen skærer x-aksen i (0,3)
er:
$\small \begin{array}{lllll}&0=a\cdot 6+3\\\\&a=-\frac{1}{2} \end{array}$

dvs:
$\small \begin{array}{lllll}&y=-\frac{1}{2}x+3 \end{array}$

Svar #4
10. marts 2020 af mulmul12 (Slettet)

Tusinde tak . kunne du forklare den eksponentiel graf og hvordan b findes.
Jeg har fået b til 3 men tror ikke det passer.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. marts 2020 af mathon

I første omgang 'skal du ikke hænge dig så meget i'

y = b·1.20^x.

men i

y = b·a^x.

'Sikre punkter'
er:
(0,2) og (6,6)

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. marts 2020 af mathon

du har så:

$\small \small \begin{array}{lllll}&\frac{y_2}{y_1}=\frac{a^{x_2}}{a^{x_1}}=a^{x_2-x_1}\\\\&\frac{6}{2}=a^{6-0}\\\\&3=a^6\\\\&a=3^{\frac{1}{6}}\\\\\\&2=b\cdot\left ( 3^{\frac{1}{6}} \right )^0\\\\&2=b\cdot 1\\\\&b=2\\\textup{dvs}\\&y=2\cdot \left ( 3^{\frac{1}{6}} \right )^x\\\\&y=2\cdot 1.20094^x&\textup{hvor a med to dec. er}\\\\&y=2\cdot 1.20^x \end{array}$

Svar #7
10. marts 2020 af mulmul12 (Slettet)

tusinde tak for hjælpen:-)

Skriv et svar til: lineær sammenhæng og eksponentiel sammenhæng!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.