Matematik

Vinkler, areal og sidelængder ud fra 3 punkter.

16. marts 2020 af MikkelHus2000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Vi har punkterne A(-4,1) og B(3,9) og C(4,-3). Sammen udgør de en trekant. Beregn siderne og vinklerne og arealet i denne trekant.

Hvordan skal jeg løse denne opgave?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2020 af mathon

Brug punktafstandsformlen til at beregne sider.

Brug cosinusrelationen på vinkelform til at beregne vinkler.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}&a=\left | BC \right |=\sqrt{(4-3)^2+(-3-9)^2}\\\\&b=\left | AC \right |=\sqrt{\left (4-(-4) \right )^2+(-3-1)^2}\\\\&c=\left | AB \right |=\sqrt{(3-(-4))^2+(9-1)^2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&A=\cos^{-1}\left ( \frac{b^2+c^2-a^2}{2\cdot b\cdot c} \right )\\\\&B=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+c^2-b^2}{2\cdot a\cdot c}\right)\\\\&C=\cos^{-1}\left ( \frac{a^2+b^2-c^2}{2\cdot a\cdot b}\right) \end{array}$

Skriv et svar til: Vinkler, areal og sidelængder ud fra 3 punkter.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.