Matematik

Bestem Centrum og Radius

19. marts 2020 af MikkelDalsgaard (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg står med opgaven:

En cirkel C er givet ved:

C: x² + x + y² - 1/2y = 1/4
Bestem centrum og radius for C

Jeg har ikke lige nogen idé om hvordan jeg skal gribe opgaven an, nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. marts 2020 af janhaa

(x+0,5)² + (y-0,25)² = 0,25+ 0,25² + 0,5² = (sqrt(3) / 2)²

Svar #2
19. marts 2020 af MikkelDalsgaard (Slettet)

Er det udregning for Centrum eller radius?

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. marts 2020 af janhaa

#2
Er det udregning for Centrum eller radius?

both:

C = (-1/2, 1/4)

R = sqrt(3) / 2

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. marts 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllllllllll}C\textup{:}&x^2+x+y^2-\frac{1}{2}y=\frac{1}{4}\\\\&\left (x+\frac{1}{2} \right )^2-\frac{1}{4}+(y-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}=\frac{4}{16}\\\\&\left (x-\left ( -\frac{1}{2} \right ) \right )^2+\left ( y-\frac{1}{4} \right )^2=\frac{4+4+1}{16}\\\\&\left (x-\left ( -\frac{1}{2} \right ) \right )^2+\left ( y-\frac{1}{4} \right )^2=\left ( \frac{3}{4} \right )^2&\textup{til sammenligning med standardformlen}\\\\&(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. marts 2020 af AMelev

Se FS side 14 (73)
$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2\Leftrightarrow x^2+{\color{Red} 2a}\cdot x+{\color{Blue} a^2}+y^2+{\color{Red} 2b}\cdot y+{\color{Blue} b^2}=r^2$
Du skal omskrive din ligning $x^2+{\color{Red} 1}\cdot x+y^2+{\color{Red} \frac{1}{2}}\cdot y=\frac{1}{4}$ , så den kommer til at se ud som ovenstående.
Først bestemmer du a og b ud fra koefficienterne til hhv. x og y. Derefter lægger du a² og b² til på begge sider af =.

Skriv et svar til: Bestem Centrum og Radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.