Matematik

Trekant areal

21. marts 2020 af hekselnd - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg skal regne arealet af en trekant, og jeg kender alle vinkler og sidelængder. Dog har jeg fundet nogle formler, der alle giver et forskelligt svar..

F.eks. er 0,5*a*b*sin(C) = -18

Men 0,5*a*c(B) = 19 og 0,5*b*c*sin(A) = -56

Jeg ved ikke, hvilken jeg skal vælge, om de alle er forkerte, eller om der er en anden formel, jeg kan bruge....

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. marts 2020 af Capion1

Formlen for arealet, - en vinkel og dens to hosliggende sider -, gælder for alle tre vinkler i trekanten.
De skulle gerne give det samme areal.
Arealet kan ikke blive negativt, da sin værdien er positiv for vinkler < 180º, og begge sidelængder også er det.

Brugbart svar (1)

Svar #2
21. marts 2020 af ringstedLC

Du har sikkert vinklerne opgivet i grader og må derfor indtastes i grader.

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. marts 2020 af StoreNord

Hvis vinklen er over 180 grader, bliver sinus selvfælgelig negativ.
Skriv: 0,5*a*b*|sin(C)| = -18

Svar #4
21. marts 2020 af hekselnd

Informationerne er:

a=3,4

b=11,5

c=11,4

A=17,1°

B=83,04°

C=79,86°

Men f.eks. er sin(79,86) = -0,96 i følge mine lommeregnere, selvom det er <180... og så vil resultatet vel blive negativt hvis man regner med det?

Brugbart svar (1)

Svar #5
21. marts 2020 af StoreNord

De 79,86 opfattes af lommeregneren som radianer, selvom du mener grader.

Brugbart svar (1)

Svar #6
21. marts 2020 af StoreNord

Du skal altså omstille din lommeregner fra radianer til grader.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. marts 2020 af Capion1

Man har
360º = 2π rad
og dermed
1º = ^π/₁₈₀ rad

Brugbart svar (1)

Svar #8
22. marts 2020 af mathon

$\small T=\tfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot \sin\left ( C\right)=\tfrac{1}{2}\cdot 3.4\cdot 11.5\cdot \sin\left ( 79.86\cdot \tfrac{\pi }{180} \right )=19.24$

Brugbart svar (1)

Svar #9
22. marts 2020 af mathon

eller

$\small T=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{a^2-(b-c)^2}\cdot \sqrt{(b+c)^2-a^2}$

$\small T=\tfrac{1}{4}\cdot \sqrt{3.4^2-(11.5-11.4)^2}\cdot \sqrt{(11.5+11.4)^2-3.4^2}=19.24$

Skriv et svar til: Trekant areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.