Matematik

Vis at P ligger på cirklen

27. marts kl. 16:56 af mous3403 - Niveau: B-niveau

Den driller mega meget. Kan nogen hjælpe

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts kl. 17:03 af mathon


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. marts kl. 17:07 af mathon

a)
        Indsæt punktkoordinaterne og kontroller.

b)
        Brug tangentligningen:
                                                 \small (x_o-a)(x-a)+(y_o-b)(y-b)=r^2
        for cirklen:
                                                 \small (x-a)^2+(y-b)^2=r^2


Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts kl. 18:17 af AMelev

b) Bestem centrum C for cirklen.
\overrightarrow{CP} er normalvektor til og P er punkt på tangenten. FS side 15 (71).


Brugbart svar (0)

Svar #4
27. marts kl. 19:06 af mathon

b)                                         

        cirklen:
                                         \small \small (x-2)^2+(y-1)^2=5^2

        tangent: 
                                         \small (5-2)(x-2)+(5-1)(y-1)=5^2

                                         \small 3(x-2)+4(y-1)=25

                                          \small 3x-6+4y-4=25

                                          \small y=-\tfrac{3}{4}x+\tfrac{35}{4}


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts kl. 08:17 af mathon

eller


           \small \small \begin{array}{llll}\mathrm{\acute{e}}\textup{n af tangentens}\\\textup{normalvektorer:}&\overrightarrow{n}=\overrightarrow{CP}=\begin{pmatrix} 5-2\\5-1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix}\\\\\textup{N\aa r }Q(x,y)\textup{ er et}\\ \textup{variabelt punkt p\aa \ }&\textup{tangenten, er }\overrightarrow{PQ}\textup{ en}\\&\textup{retningsvektor for denne}\\\textup{derfor g\ae lder}&\textup{for tangentens punkter:}\\\\&\overrightarrow{n}\cdot \overrightarrow{PQ}=0\\\\&\begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-5\\y-5 \end{pmatrix}=0\\\\ &3x-15+4y-20=0\\\\&3x+4y=35\\\\&y=-\frac{3}{4}x+\frac{35}{4} \end{array}


Skriv et svar til: Vis at P ligger på cirklen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.