Matematik

Ligning uden løsning notation

31. marts kl. 23:12 af qwerty18 - Niveau: B-niveau

Hvordan ville jeg notationsmæssigt beskrive, at følgende ligning ikke er sand?

\frac{2x}{x^2+4}=1

Altså hvordan kan jeg gøre det uden blot at skrive

\frac{2x}{x^2+4} \neq 1.


Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts kl. 23:22 af ringstedLC

Bliv i din tråd, sålænge opgaven ikke er færdig.

https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1949389

En ligning med et antal ubekendte kan hverken være sand eller falsk.


Svar #2
31. marts kl. 23:26 af qwerty18

Hvad mener du med, at en ligning med et antal ubekendte hverken kan være sand eller falsk?


Brugbart svar (0)

Svar #3
31. marts kl. 23:27 af Capion1

Indenfor de reelle tal R har ligningen ingen løsning. Med mængde- og udsagnssymboler
skriver man:
        L = {x ∈ R | 2x / (x2 + 4) = 1} = ∅
L betyder løsningsmængden for udsagnet inde i mængdesymbolet og ∅ er
løsningsmængden uden elementer (indenfor R) .

              
     


Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts kl. 23:32 af AMelev

#0 Mener du, at den ikke har nogen løsninger?
Så kan du enten skrive "\frac{2x}{x^2+4}=1 har ingen løsninger" eller \frac{2x}{x^2+4}=1\Leftrightarrow x\in \varnothing eller skrive løsningsmængden som i #3.


Svar #5
31. marts kl. 23:34 af qwerty18

#4

Jeg vil gerne beskrive HVORFOR den ikke er sand.


Brugbart svar (0)

Svar #6
31. marts kl. 23:39 af AMelev

OK, men så skal du jo omskrive

\frac{2x}{x^2+4}=1\Leftrightarrow 2x=x^2+4\Leftrightarrow 0=x^2-2x+4
Det er en 2.gradsligning med d = 4 - 16 = -12 < 0, så der er ingen løsninger.


Svar #7
31. marts kl. 23:40 af qwerty18

Ahh, super. Mange tak :)


Brugbart svar (0)

Svar #8
31. marts kl. 23:46 af ringstedLC

#2

Hvad mener du med, at en ligning med et antal ubekendte hverken kan være sand eller falsk?

Din ligning har en ubekendt, nemlig x. Før end du indsætter en værdi for x, kan det ikke afgøres om den er sand eller falsk. Den "er bare". Eksempel:

\begin{align*} 3\cdot x &= 15\text{ har en ubekendt.} \\\\ 3\cdot 5 &= 15\text{ har ingen ubekendte.} \\ 15 &= 15\text{ er en sand ligning.} \\ \end{align*}


Skriv et svar til: Ligning uden løsning notation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.