Matematik

Opskriv en forskrift for denne harmoniske svingning

09. april kl. 22:22 af magnussh2 - Niveau: B-niveau

Jeg har fået stillet følgende opgave uden hjælpemidler:

Den vekselspænding vi benytter til mange el-apparater, kan beskrives som en harmonisk

svingning, der varierer som funktion af tiden med en amplitude pa° 310 volt og en frekvens pa° 50 Hz.

a) Opskriv en forskrift for denne harmoniske svingning

Hvilken ligning er nemmest at bruge til at opskrive den harmoniske svingning? Jeg tænker ikke at jeg kan bruge formen f(x) = A*sin(b*x + c) + k; da jeg med den vel mangler for mange variabler? Udfra teksten kan jeg jo kun komme frem til at a = 310 og f = 50

Håber der er nogen, som kan hjælpe mig med hvordan jeg kan løse opgaven. :))

Tak på forhånd!


Brugbart svar (1)

Svar #1
09. april kl. 22:52 af peter lind

Det kan du godt med c=0 og k=0


Svar #2
09. april kl. 23:21 af magnussh2

#1

Det kan du godt med c=0 og k=0

ahhh okay. Er det så frekvensen jeg skal bruge til at finde b? Hvordan kan jeg det?


Brugbart svar (0)

Svar #3
09. april kl. 23:42 af peter lind

b = 2π/T = 2πf hvor f er frekvensen


Brugbart svar (1)

Svar #4
10. april kl. 00:02 af ringstedLC

Da vekselspændingen "kan beskrives som en harmonisk svingning,", kan formen selvfølgelig anvendes:

\begin{align*} U({\color{Red} t}) &= A\cdot \sin (\omega \cdot t-\varphi )+k \\ U(t) &= 310\cdot \sin (\omega \cdot t)\;,\;\varphi =0\;,\;k=0 \\ f &= \frac{1}{P}\Rightarrow P=\frac{1}{f}\Rightarrow \omega=\frac{2\pi}{P} =2\pi f \end{align*}

Hvis du tegner den, anbefales det at sætte et interval:

\begin{align*} U(t) &= 310\cdot \sin (2\pi f \cdot t)\;,\;0\leq t\leq \tfrac{1}{f}=0.02 \end{align*}

og akse-forholdet skal sikkert justeres.


Svar #5
10. april kl. 00:10 af magnussh2

#4

Da vekselspændingen "kan beskrives som en harmonisk svingning,", kan formen selvfølgelig anvendes:

\begin{align*} U({\color{Red} t}) &= A\cdot \sin (\omega \cdot t-\varphi )+k \\ U(t) &= 310\cdot \sin (\omega \cdot t)\;,\;\varphi =0\;,\;k=0 \\ f &= \frac{1}{P}\Rightarrow P=\frac{1}{f}\Rightarrow \omega=\frac{2\pi}{P} =2\pi f \end{align*}

Hvis du tegner den, anbefales det at sætte et interval:

\begin{align*} U(t) &= 310\cdot \sin (2\pi f \cdot t)\;,\;0\leq t\leq \tfrac{1}{f}=0.02 \end{align*}

og akse-forholdet skal sikkert justeres.

nu spørger jeg måske dumt, men kan du forklare hvad der menes med P? Indtil videre er jeg med på hvordan jeg kommer hertil: f(x) = 310*sin(b*x);


Brugbart svar (1)

Svar #6
10. april kl. 00:21 af ringstedLC

#5: Fint, så har du jo forskriften. Jeg har bare brugt symbolerne som kendes i fysiken.

P er den som #3 benævner T:

\begin{align*} P &= \text{periode}=\text{svingningstid} \\ f &= \text{frekvens} \end{align*}


Svar #7
10. april kl. 00:45 af magnussh2

#6

#5: Fint, så har du jo forskriften. Jeg har bare brugt symbolerne som kendes i fysiken.

P er den som #3 benævner T:

\begin{align*} P &= \text{periode}=\text{svingningstid} \\ f &= \text{frekvens} \end{align*}

ahhh okay! Nu giver det mening. Tak til jer begge!


Brugbart svar (0)

Svar #8
10. april kl. 10:26 af ringstedLC

Vedhæftet fil:__0.png

Skriv et svar til: Opskriv en forskrift for denne harmoniske svingning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.