Matematik

Radius

15. april 2020 af Matematikproblemer1 - Niveau: 8. klasse

Jeg har virkelig svært ved dette matematik, så håber nogle kan hjælpe mig med denne ene opgave?

Jeg har allerede et andet cirkelformet bed i min have. Arealet af dette bed er 27 m2. Men hvad er radius? Find den. Hint: x2 og √ (kvadratrod) er modsat af hinanden.

Nogle der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

Arealet af en cirkel er A = π*r². Heri kender du A og π, men ikke r. Det er den du skal finde.

Divider på begge sider af lighedstegnet med π. Uddrag derefter kvadratroden på begge sider af lighedstegnet. så har du resultatet.

Svar #2
15. april 2020 af Matematikproblemer1

Hvad mener du med begge sider af lighedstegnet?

Svar #3
15. april 2020 af Matematikproblemer1

Jeg kan vel ikke dividere på siden med r^2 når jeg ikke hvad hvad radius er?

Svar #4
15. april 2020 af Matematikproblemer1

Kan du hjælpe mig, og beskrive det lidt mere, hvad jeg skal gøre??

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

Hvis du har noget af formen ax=b, kan du dividere med a på begge sider af lighedstegnet. Du dividerer det, det står til venstre for lighedstegnet med a: ax/a = x, og det der til højre for lighedstegnet med samme tal, altså a: b/a, så den oprindelige ligning bliver ax/a = b/a og videre: x = b/a.

Hvis du ved, at ved, at to ting er lige store, så er halvdelen af den ene også lige så stor som halvdelen af den anden.

Svar #6
15. april 2020 af Matematikproblemer1

Det er meget indviklet det du skriver med ax, a og b

Svar #7
15. april 2020 af Matematikproblemer1

Kunne du måske prøve at forklare det med de tal er skal bruges? Så kan jeg nok bedre forstå det

Brugbart svar (0)

Svar #8
15. april 2020 af Eksperimentalfysikeren

#6 Nej, det er meget simpelt.

Hvis 2 appelsiner koster 6 kroner, så koster 1 appelsein 6 kroner/2, hvilket er 3 kroner. Det kan også skrives:

2a=6 er det samme som a=6/2 = 3.

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. april 2020 af ringstedLC

#7: På folkeskoleniveau er der to formler, der skal anvendes, når der er tale om en cirkel.

$\begin{align*} O &= 2\cdot \pi\cdot r \\ A &= \pi\cdot r^2 \end{align*}$

Vi kunne have en formel i formelsamlingen for radius af en cirkel, når O er kendt og når A er kendt. Og alle de andre omskrivninger af formlerne, der kunne laves. Men så ville den jo blive et helt leksikon. Det er meget smartere, at vi lærer noget matematik og kan flytte rundt på størrelserne, så formlerne giver det som vi skal bruge.

Da en cirkel er rund, har vi altid brug for π og en radius r til at bestemme dens omkreds og areal. I opgaven oplyses et areal A, så radius kan findes ved løse at ligningen:

$\begin{align*} A &= \pi\cdot r^2 \\ \frac{A}{\pi} &= \frac{\pi\cdot r^2}{\pi} \\ \frac{A}{\pi} &= \cfrac{\cancel{\pi}\cdot r^2}{\cancel{\pi}} \\ r^2 &= \frac{A}{\pi} \\ r &= \sqrt{\frac{A}{\pi}},\;\text{ her bruges det hint du fik i opgaven} \\ r &= \sqrt{\frac{27}{\pi}}\Rightarrow r=\;? \text{ meter} \end{align*}$

Så er det bare fat i lommeregneren.

Skriv et svar til: Radius

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.