Matematik

Bestem f'

16. april 2020 af studineM - Niveau: A-niveau

Hejsa!

Jeg skal bestemme f'(1/2) og min funktion hedder f(x)=e^2x-1

Men jeg ved ikke hvordan man gør uden CAS værktøj, er der måske nogen som kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll}&f{\,}'(x)=2\cdot e^{2x} \end{array}$

Svar #2
16. april 2020 af studineM

Hvorfor forsvandt 1/2?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. april 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{llll}&f{\,}'(x)=2\cdot e^{2x} \\\\& f{\,}' \left (\frac{1}{2} \right ) = 2 \cdot e^{2\cdot \frac{1}{2}} = 2e \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. april 2020 af ringstedLC

#0: Hvis derimod:

$\begin{align*} f(x) &= e^{2x\,-\,1} \\ f(x) &= g(h(x))\;,\;g(x)=e^x\;,\;h(x)=2x-1 \\ g'(x) &= e^x\;,\;h'(x)=2 \\ f'(x) &= g'(h(x))\cdot h'(x) \\ f'(x) &= 2e^{2x\,-\,1} \end{align}$

Svar #5
16. april 2020 af studineM

Nåårh det giver mening! Tusind tak for hjælpen!

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. april 2020 af ringstedLC

Hvis opgaven er som i #4 skrives: f(x) = e^(2x-1) eller f(x) = e^2x-1. Hævet/sænket skrift findes i værktøjslinjen. Det sparer os for misforståelser.

Skriv et svar til: Bestem f'

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.