Matematik

Partikulær løsning hjælp

17. april 2020 af mmmo - Niveau: A-niveau

Jeg skal bevise at zn= $-2/3$ er en partikulær løsning til $y[n+1]=(1 + 3*h)*y[n] + 2*h$ $y[n+1]=(1 + 3*h)*y[n] + 2*h$

På forhånd tak :)))))

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2020 af swpply (Slettet)

Du skal blot gøre prøve, dvs. tjek at y_n = z_n = -2/3 er en løsning til differensligningen.

Svar #2
17. april 2020 af mmmo

Så jeg skal sætte den ind på yn's plads i ligningen? Hvad er værdi for h?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. april 2020 af swpply (Slettet)

#2 Så jeg skal sætte den ind på yn's plads i ligningen?

Ja, det er lige præcist det du skal.

#2 Hvad er værdi for h?

Den er arbitrær på nuværende tidspunkt. I matematik skal man ikke være bange for at prøve, man kan kun blive klogere af det. Så mit råd til dig er at prøve at indsætte y_n= -2/3 og se hvad der sker... det kunne jo være at du blev overrasket ;-)

Svar #4
17. april 2020 af mmmo

Når jeg sætter -2/3 ind i ligningen får jeg 1/3+5h, som resultat. Er det meningen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. april 2020 af swpply (Slettet)

#4
Når jeg sætter -2/3 ind i ligningen får jeg 1/3+5h, som resultat. Er det meningen?

Bestemt ikke.

En anden gang, så prøv at vedhæfte dine udregninger. På den måde er det nemere at hjælpe dig, ved at kunne pege på præcist det sted hvor du laver en fejl.

Du har at

$\begin{align*} y_n = -\frac{2}{3} \quad\Rightarrow\quad y_{n+1} = -\frac{2}{3} \end{align*}$

og at

$\begin{align*} (1+3h)y_n +2h &= (1+3h)\bigg(-\frac{2}{3}\bigg) +2h \\ &= -\frac{2}{3} -2h + 2h \\ &= -\frac{2}{3} \end{align*}$

Et voilà, højre side er ligmed venstre side.

Skriv et svar til: Partikulær løsning hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.