Matematik

Tre-trins reglen .

29. april 2020 af Leo1231 (Slettet)

Udled f’(x) for funktionen f(x) = 2x2 - 4x + 8 vha. tre-trins brug ikke blot formler, men udled f’(x) ved at gennemløbe de tre trin

Brugbart svar (1)

Svar #1
29. april 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{1. trin:}\\ &f(x_o+h)-f(x_o)=2\cdot (x_o+h)^2-4(x_o+h)+8-\left ( 2\cdot {x_o}^2-4\cdot x_o+8 \right )=\\\\& 2{x_o}^2+4x_oh+2h^2-4x_o-4h+8-2{x_o}^2+4x_o-8=\\\\& \left (4x_o -4+2h \right )h\\\\ \textbf{2. trin:}\\&\frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{\left (4x_o -4+2h \right )h}{h}=4x_o -4+2h\\\\ \textbf{3. trin:}\\&f{\,}'(x_o)=\underset{h \to 0}{\lim}\; \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=4x_o -4+2\cdot 0=4x_o-4 \end{array}$

Skriv et svar til: Tre-trins reglen .

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.