Matematik

jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal gøre, med afstand fra punkt til linje

19. maj 2020 af SilkeBolander - Niveau: A-niveau

hej, jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal gøre i den første del af opgave 2 i den vedhæftede fil.

opgaven lyder:

i et koordinatsystem i planen er der givet et punkt P(5,4) og en linje l med ligningen x - y + 2 = 0

bestem afstanden fra punktet P til linjen l.

Tak på forhånd :)

Vedhæftet fil: VIDEOAFLEVERING 1t maj 2020.pdf

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. maj 2020 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{Punktet }P(x_o,y_o)\textup{'s afstand}\\ \textup{til linjen }l\textup{:}\quad ax+by+c=0\\ \textup{er:}\\&\textup{dist}\left ( l,P(x_o,y_o) \right )=\frac{\left | a\cdot x_o+b\cdot y_o+c \right |}{\sqrt{a^2+b^2}} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. maj 2020 af mathon

I anvendlese:

$\small \small \small \small \small \begin{array}{lllll} \textup{Punktet }P(5,4)\textup{'s afstand}\\ \textup{til linjen }l\textup{:}\quad 1x+(-1)y+2=0\\ \textup{er:}\\&\textup{dist}\left ( l,P(5,4) \right )=\frac{\left | 1\cdot 5+(-1)\cdot 4+2 \right |}{\sqrt{1^2+(-1)^2}} \end{array}$

Svar #3
19. maj 2020 af SilkeBolander

hvordan kan du se at x og y er 1 og -1?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. maj 2020 af Jones2929

#3
hvordan kan du se at x og y er 1 og -1?

Punktets førstekoordinat er x-koordinaten. Punktets andenkoordinat er y-koordinaten. Sådan er det, når man får opgivet et punkt

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. maj 2020 af Eksperimentalfysikeren

Det er ikke x og y, der er 1 og -1.

1x er det samme som x. (-1)y er det samme som -y. Tallene 1 og -1 er koefficienterne til x og y, dvs. de tal, som x og y ganges med i ligningen.

Svar #6
19. maj 2020 af SilkeBolander

men er det altid de tal det skal ganes med i ligningen?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. maj 2020 af mathon

Nej.

Svar #8
19. maj 2020 af SilkeBolander

så forstår jeg det ikke

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. maj 2020 af ringstedLC

#8: Du skal vænne dig til at kunne se de "manglende" koefficienter i en ligning:

$\begin{align*} x-y+2 &= 0 \\\underset{a}{\underbrace{1}}\,x\,\underset{b}{\underbrace{-1}}\,y+\underset{c}{\underbrace{2}} &= 0 \\ ax+by+c &= 0 \end{align*}$

Skriv et svar til: jeg er lidt i tvivl om hvordan jeg skal gøre, med afstand fra punkt til linje

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.