Matematik

Hjælp Matematik

20. maj 2020 af Sara74 - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg skal nemlig op i mundligt eksame i matematik og jeg har nemlig lavet en amortisationsplan under denne spørgsmål:"

Ida har et ønske om at skylde maksimalt 1500 000 danske kr. om 10 a°r.

Undersøg, om finansieringen af de to lejligheder opfylder dette ønske."

Jeg fandt ud af prioritetslån efter 10 år er saloden er 786374,00 og boliglån saldoen er 186.061,51 og det er efter 120 mdr.

Jeg ved nemlig ikke hvad jeg præcis kan sige om det i mundligt eksamen nogen som kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. maj 2020 af peter lind

Hvad er ønsket?

Det er muligvis at gælden må højst være et vist beløb. I så fald skal du lægge de to tal sammen og se om summen ofylder dette ønske. Ellers må du vende tilbage med nærmere oplysning om opgaven

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllr}a)\\&\textup{egenbetaling:}&2\,995\,000\cdot 0.05&\textup{kr}&149\,750,00\\\\& \textup{m\aa nedlig effektiv rente:}\\\ & \qquad \textup{realkredit\aa n:}&\frac{1}{12}&\%&0{,}083\\\\& \qquad \textup{bankl\aa n:}&\frac{5}{12}&\%& 0{,}417\%\\\\& \textup{m\aa nedlig ydelse:}\\&\qquad \textup{realkreditl\aa n:}&\frac{2\,995\,000\cdot 0.80\cdot 0.00083}{1-1.00083^{-360}}&\textup{kr}&7\,702{,}08\\\\&\qquad \textup{bankl\aa n:}&\frac{2\,995\,000\cdot 0.15\cdot 0.00417}{1-1.00417^{-120}}&\textup{kr}&4\,765{,}87 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llllr}b)\\ &\textup{m\aa nedlig procentsats:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&\left(1.0155^{\frac{1}{12}}-1 \right )\cdot 100 = &\%&0.1283\\\\&\qquad \textup{boligl\aa n:}&\left(1.039^{\frac{1}{12}}-1 \right )\cdot 100 = &\%& 0.3193\\\\ & \textup{m\aa nedlig ydelse:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot0.85 \cdot 0.001283}{1-1.001283^{-300}}=&\textup{kr}&8\,521{,}17\\\\& \qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot 0.15 \cdot 0.003193}{1-1.003193^{-300}}=&\textup{kr}&\underline{1\,940{,}80} \\\\& \textup{m\aa nedlig ydelse:}&&\textup{kr} &10\,461{,}97 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. maj 2020 af AMelev

#0
Ida har et ønske om at skylde maksimalt 1500 000 danske kr. om 10 a°r.

c) Undersøg, om finansieringen af de to lejligheder opfylder dette ønske."

Jeg fandt ud af prioritetslån efter 10 år er saloden er 786374,00 og boliglån saldoen er 186.061,51 og det er efter 120 mdr.

Er det restgælden, du har bestemt (saldo giver ikke rigtig mening ved et lån.)?
I så fald er restgælden efter de 10 år (786374,00 + 186.061,51) kr. Er det danske eller svenske kr?
Er Idas ønske så opfyldt?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. maj 2020 af mathon

Jeg har kun mødt spørgsmål til opgaverne hver for sig og er først efterfølgende blevet klar over deres sammenhæng.
Derfor er b) noteret som kr og ikke som sv. kr.

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. maj 2020 af mathon

AMelev gjorde et sted opmærksom på, at pengeinstitutternes praksis ved beregning af månedssats
er division af årssats med 12.

Derfor bør b) være:

$\small \small \small \begin{array}{llllr}b)\\ &\textup{m\aa nedlig procentsats:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&\frac{1.555\%}{12} = &\%&0.130\\\\&\qquad \textup{boligl\aa n:}&\frac{3.9\% }{12}= &\%& 0.325 \\\\ & \textup{m\aa nedlig ydelse:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot0.85 \cdot 0.0013}{1-1.0013^{-300}}=&\textup{sv. kr}&8\,541{,} 57\\\\& \qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot 0.15 \cdot 0.00325}{1-1.00325^{-300}}=&\textup{sv. kr}&\underline{1\,954{,}82} \\\\& \textup{m\aa nedlig ydelse:}&&\textup{sv. kr} &10\,496{,}39 \end{array}$

Svar #7
22. maj 2020 af Sara74

#4
#0
Ida har et ønske om at skylde maksimalt 1500 000 danske kr. om 10 a°r.

c) Undersøg, om finansieringen af de to lejligheder opfylder dette ønske."

Jeg fandt ud af prioritetslån efter 10 år er saloden er 786374,00 og boliglån saldoen er 186.061,51 og det er efter 120 mdr.

Er det restgælden, du har bestemt (saldo giver ikke rigtig mening ved et lån.)?
I så fald er restgælden efter de 10 år (786374,00 + 186.061,51) kr. Er det danske eller svenske kr?
Er Idas ønske så opfyldt?

Ja, det er restgælden og i danske kroner

Svar #8
22. maj 2020 af Sara74

#3
$\small \begin{array}{llllr}b)\\ &\textup{m\aa nedlig procentsats:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&\left(1.0155^{\frac{1}{12}}-1 \right )\cdot 100 = &\%&0.1283\\\\&\qquad \textup{boligl\aa n:}&\left(1.039^{\frac{1}{12}}-1 \right )\cdot 100 = &\%& 0.3193\\\\ & \textup{m\aa nedlig ydelse:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot0.85 \cdot 0.001283}{1-1.001283^{-300}}=&\textup{kr}&8\,521{,}17\\\\& \qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot 0.15 \cdot 0.003193}{1-1.003193^{-300}}=&\textup{kr}&\underline{1\,940{,}80} \\\\& \textup{m\aa nedlig ydelse:}&&\textup{kr} &10\,461{,}97 \end{array}$

I procentsats hvilke formel har du så brugt? og hvordan har du fundet frem til 1.0155 og 1.039 og hvorfor dividere med 1 og minusser med 1

Brugbart svar (0)

Svar #9
22. maj 2020 af AMelev

#7 Der er noget galt.
Banklånet skulle jo kun løbe over 10 år, så det skulle være afviklet, altså skulle der efter 120 mdr. være en restgæld på 0 kr på den del af lånet.

Hvilke ydelser har du på de to lån, og hvordan har du lavet amortisationstabellen. Hvis du har lavet den i Excel, så prøv lige at læggen filen op.

Svar #10
22. maj 2020 af Sara74

Her er den

Svar #11
22. maj 2020 af Sara74

Vedhæftet fil:Amortisationsplan.xlsx

Brugbart svar (0)

Svar #12
22. maj 2020 af AMelev

#10 Undskyld. Jeg troede, at der var tale om det første lån, som også #3 omhandler.
Jeg er ikke helt enig med dig i ydelserne, men næsten. Det fremgår ikke, hvordan du har beregnet dem.
Så skal du bare lægge restgældene for de to lån sammen og se, om Ida har fået sit ønske opfyldt.

Se evt vedhæftede.

Vedhæftet fil:Idas lån.xlsx

Brugbart svar (0)

Svar #13
23. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{lllr}1)\quad\textup{Svensk restg\ae ld:}\\ \qquad \qquad \textup{prioritetsl\aa n}& 2\,495\,000\cdot 0.85\cdot 1{,}00129^{120}-8\,529{,}56\cdot \frac{1.00129^{120}-1}{0{,}00129}&\textup{sv. kr}&1\,369\,317{,}59\\\\ \qquad \qquad \textup{boligl\aa n:} \qquad \qquad &2\,495\,000 \cdot 0.15\cdot 1.00325^{120}-1\,954{,}82\cdot \frac{1.00325^{120}-1}{0.00325}&\textup{sv. kr}&266\,076{,}36\\ \qquad \qquad \textup{total:}&& \textup{sv. kr}&\overline{1\,635\,393{,}95} \\\\\\\\ 2) \quad\textup{Dansk restg\ae ld:}\\ \qquad \qquad \textup{realkreditl\aa n}& 2\,995\,000\cdot 0.80\cdot 1{,}00083^{120}-7\,702{,}08\cdot \frac{1.00083^{120}-1}{0{,}00083}&\textup{d. kr}&1\,675\,400{,}51\\\\ \qquad \qquad \textup{bankl\aa n:} \qquad \qquad &2\,995\,000 \cdot 0.15\cdot 1.00417^{120}-4\,765{,}87\cdot \frac{1.00417^{120}-1}{0.00417}&\textup{d. kr}&0{,}26\\ \qquad \qquad \textup{total:}&& \textup{d. kr}&\overline{1\,675\,400{,}77} \end{array}$

Svar #14
25. maj 2020 af Sara74

#8
#3
$\small \begin{array}{llllr}b)\\ &\textup{m\aa nedlig procentsats:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&\left(1.0155^{\frac{1}{12}}-1 \right )\cdot 100 = &\%&0.1283\\\\&\qquad \textup{boligl\aa n:}&\left(1.039^{\frac{1}{12}}-1 \right )\cdot 100 = &\%& 0.3193\\\\ & \textup{m\aa nedlig ydelse:}\\&\qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot0.85 \cdot 0.001283}{1-1.001283^{-300}}=&\textup{kr}&8\,521{,}17\\\\& \qquad \textup{prioritetsl\aa n:}&y=\frac{2\,495\,000\cdot 0.15 \cdot 0.003193}{1-1.003193^{-300}}=&\textup{kr}&\underline{1\,940{,}80} \\\\& \textup{m\aa nedlig ydelse:}&&\textup{kr} &10\,461{,}97 \end{array}$

I procentsats hvilke formel har du så brugt? og hvordan har du fundet frem til 1.0155 og 1.039 og hvorfor dividere med 1 og minusser med 1

Men jeg forstår ikke med procentsatensen har du brugt en formel til det?

Svar #15
26. maj 2020 af Sara74

Jeg skal nemlig op i mundlig og ved nemlig ikke præcis hvad jeg kan sige om procentsatsen.

Brugbart svar (0)

Svar #16
26. maj 2020 af mathon

Sammenhængen er
$\small 1+r_{\textup{m\aa nedlig}}=\left (1+r_{\textup{\aa rlig}} \right )^{\frac{1}{12}}$

men jv.f. #6 synes pengeinstitutternes praksis at være

$\small r_{\textup{m\aa nedlig}} =\frac{r_{\textup{\aa rlig}}}{12}$

Svar #17
26. maj 2020 af Sara74

tusind tak for jeres hjælp

Brugbart svar (0)

Svar #18
27. maj 2020 af mathon

justering til
$\small r_{\textup{m\aa nedlig}} =\frac{r_{\textup{\aa rlig}}}{12}$

$\small \small \begin{array}{lllr}1)\quad\textup{Svensk restg\ae ld:}\\ \qquad \qquad \textup{prioritetsl\aa n}& 2\,495\,000\cdot 0.85\cdot 1{,}0013^{120}-8\,541{,}57\cdot \frac{1.0013^{120}-1}{0{,}0013}&\textup{sv. kr}&1\,370\,052{,}88\\\\ \qquad \qquad \textup{boligl\aa n:} \qquad \qquad &2\,495\,000 \cdot 0.15\cdot 1.00325^{120}-1\,954{,}82\cdot \frac{1.00325^{120}-1}{0.00325}&\textup{sv. kr}&266\,076{,}36\\ \qquad \qquad \textup{total:}&& \textup{sv. kr}&\overline{1\,636\,129{,}24} \\\\\\\\ 2) \quad\textup{Dansk restg\ae ld:}\\ \qquad \qquad \textup{realkreditl\aa n}& 2\,995\,000\cdot 0.80\cdot 1{,}00083^{120}-7\,702{,}08\cdot \frac{1.00083^{120}-1}{0{,}00083}&\textup{d. kr}&1\,675\,400{,}51\\\\ \qquad \qquad \textup{bankl\aa n:} \qquad \qquad &2\,995\,000 \cdot 0.15\cdot 1.00417^{120}-4\,765{,}87\cdot \frac{1.00417^{120}-1}{0.00417}&\textup{d. kr}&0{,}26\\ \qquad \qquad \textup{total:}&& \textup{d. kr}&\overline{1\,675\,400{,}77} \end{array}$

Skriv et svar til: Hjælp Matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.