Matematik

Rodrigues rotations formel

28. maj kl. 14:13 af jamenhalløjsa - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg skriver lige igen, da jeg virkelig har brug for hjælp:)

Jeg sidder med et udtryk for den vektiorielle del af en kvaternions rotation (1), og jeg skal på en eller anden måde have omskrevet udtryk (2) som står herunder. I udtryk 3 gælder:  \hat n \times \vec v = Nv  og  \hat n (\hat n \times \vec v) = N^2v

(1)  (1-cos(\theta))(\vec v \cdot \hat n ) \hat n + cos(\theta) \vec v+sin(\theta) (\hat n \times v )

(2)  \vec v + (1-cos(\theta))N^2v+sin(\theta)Nv

Jeg troede at jeg nogenlunde havde nået frem til hvordan man kommer fra (1) til (2), men dog har jeg lige indset, at cos(\theta)*\vec v= v_1, hvor v1 angiver v's retning på planen, normalvektoren nhat står på, ikke gælder, da drejningen foregår i rummet og ikke i planen.... Jeg har vedhæftet det jeg troede var det rigtige, men som så ikke er det, da man ikke kan omskrive som jeg har...

Håber der er nogen der kan hjælpe mig!!:)

Vedhæftet fil: rotation bevis ish.jpg

Svar #2
28. maj kl. 15:46 af jamenhalløjsa

#1

https://en.wikipedia.org/wiki/Rodrigues%27_rotation_formula

Har kigget der...

Synes bare ikke der står hvordan de kommer fra den ene formel til den anden


Skriv et svar til: Rodrigues rotations formel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.