Matematik

Bevis at differentialkvotienten for 𝑥^2 er 2𝑥

30. maj 2020 af sila96 - Niveau: B-niveau

Hej jeg har fået til opgave at bevise differentialkvotienten for ??^2 er 2??.

Er du der nogen der kan hjælpe med løsningen og forklaring?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2020 af mathon

Brug tretrinsreglen.

Svar #2
30. maj 2020 af sila96

jeg mente x^2 er 2x

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. maj 2020 af Mathias7878

Trin 1:

$\Delta y = f(x_0+h)-f(x_0)$

Trin 2:

$a_s = \frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}$

Trin 3:

$\lim_{h \rightarrow 0} a_s$

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. maj 2020 af mathon

$\small \begin{array}{llll} \textbf{1. trin}\\& f(x_o+h)-f(x_o)=(x_o+h)^2-{x_o}^2={x_o}^2+2x_o\cdot h+h^2-{x_o}^2=(2x_o+h)\cdot h\\\\ \textbf{2. trin}\\& \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\frac{(2x_o+h)\cdot h}{h}=2x_o+h\\\\ \textbf{3. trin}\\& f{\,}'(x_o)=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\, \frac{f(x_o+h)-f(x_o)}{h}=\underset{h\rightarrow 0}{\lim }\,2x_o+h=2x_o+0=2x_o \end{array}$

Skriv et svar til: Bevis at differentialkvotienten for 𝑥^2 er 2𝑥

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.