1. ordens differentialligning

Kan se at det vedhæftede til 1. spørgsmål ikke er med, så det er vedhæftet her. 

Mht. 1 spgm.: Er variablen A_mave(t) mængden af medicinen der absorberes i maven? Om du opløfter den til 1.potens er nok fordi du mener den er ligefrem proportional med A'_mave(t).

Mth. 2.spgm.: Altså er e^x er altid større end 0. Hvis du tegner grafen for y=e^x, vil du se at det passer. Den der e^A(x) vil også være større end 0, uanset hvilket reelt tal funktionsværdien A(x) kan antage. Jeg tror ikke det er meningen at venstresiden i 2.trin faktoriseres, da der optræder et a(x) - jeg gætter på at a(x) = A'(x). Hvis det er rigtigt, kan du istedet omskrive venstresiden som

                                                       y' +a(x)·y ⇒ y'·e^A(x)+a(x)·y·e^A(x) = ( y · e^A(x))'

#2:

A_mave(t) er mængden af medicin i maven, differentialligningen skal derfor beskrive hastigheden hvormed mængden af medicinen i maven ændrer sig, jeg er bare i tvivl om hvorfor jeg har opløftet den i 1., ved godt det er fordi den er af 1. orden, men er det den eneste grund, har det måske noget at gøre med at en 1. ordens differentialligning kun er differentieret 1. gang i ligningen...?

Mht. omskrivningen til den er på formen (y*e^A(x))' så gør jeg det nogle trin nede i beviset - men ellers tak for at nævne det :)

Om du sætter A_mave(t) til en anden potens, vil ligningen stadig være af 1.orden. Men hvorfor A_mave(t) er i 1. potens kan måske have at gøre med medicinen; at man har undersøgt den, og har vist sig, at den rette model for differentialligningen er den du har skrevet op, og ikke f.eks. A'_mave(t) = -k·[ A_mave(t) ]^3/2 eller lign..