Matematik
Integral-Areal af figuren
Hej Alle
Jeg har følgende opgave og gerne at få lidt hjælp .
Funktionerne f(x) = −x2 + k og g(x) = x2 + 1 danner en symmetrisk lukket figur.
1) Bestem værdien af k, når arealet af figuren er lig med 2.
2) Bestem den k-værdi, hvor tangenthældningen af g(x) i skæringspunktet er lig med 8.
figuren vedhæftes .
Tak på forhånd.
Svar #2
29. juni 2020 af peter lind
1)
Bestem skæringspunkterne x1 og x2 mellem f(x) og g(x) som funktion af k
Derefter løser du lgningen ∫x1x2f(x) -g(x)dx = 2
2) Løs ligningen g'(x) = 8 Kalde løsningen x0
Løs derefter ligningen f(x0) = g(x0)
Svar #3
29. juni 2020 af DeepOcean
1) i følge din løsning får jeg k = 2.65 men i følge facitlist er k = 3.621
2) i følge din løsniong får jeg k = -33 , men ifølge facitlist er k = 17
Svar #4
29. juni 2020 af Capion1
Lad skæringspunkternes 1.koordinater hedde - x0 og x0
Da er
f (- x0) = g (- x0) = f (x0) = g (x0)
Vi kan nøjes med at undersøge for x0 og får ved indsættelse ligningen:
- (x0)2 + k = (x0)2 + 1
Find x0 udtrykt ved k under forudsætning af, at
{(x , y) | - x0 ≤ x ≤ x0 ∧ g (x) ≤ y ≤ f (x)} ≠ ∅
Svar #6
30. juni 2020 af Capion1
# 5
Jeg kan have sætternissen mistænkt for, at facitlisten ikke er korrekt.
Svar #7
30. juni 2020 af DeepOcean
Tak for det ,nu har jeg løst opgave og med den konklution at facitliste havde fejl i den opgave.
Svar #8
30. juni 2020 af peter lind
ad spørgsmål 2
Din værdi af k giver at de to kurver ikke skærer hinanden. Facitværdien er rigtig
Svar #9
30. juni 2020 af DeepOcean
Svar #10
30. juni 2020 af peter lind
g'(x) = 2x=8 <=>x = 4
sætter det ind i ligningen får du f(4) = g(4)
Skriv et svar til: Integral-Areal af figuren
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.